Question

13．如圖所示，某次賽前訓練，一排球運動員在網前距離地面高度h=3.2m處用力將球扣出，使排球以v₀=6m/s的初速度水平飛出．已知排球的質量m=0.3kg，排球可視為質點，不考慮空氣阻力，g取10m/s²．問：
（1）排球被扣出到落地時的水平位移為多少？
（2）排球即將落地的動能為多少？

Answer 1

分析 （1）根據高度求出平拋運動的時間，結合初速度和時間求出水平位移．
（2）排球在運動的過程中機械能守恒，根據機械能守恒定律求出落地的動能．

解答 解：（1）排球飛出后做平拋運動，豎直方向上做自由落體運動，設排球在空中的飛行時間為t，根據h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：
t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×3.2}{10}}s=0.8s$，
故排球被扣出到落地的水平位移為：
s=v₀t=6×0.8m=4.8m．
（2）排球飛出到落地的過程中只有重力做功，滿足機械能守恒，故落地的動能等于飛出時的機械能，即：
${E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}+mgh=\frac{1}{2}×0.3×{6}^{2}$+0.3×10×3.2J=15J．
答：（1）排球被扣出到落地時的水平位移為4.8m．
（2）排球即將落地的動能為15J．

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結合運動學公式靈活求解，第二問也可以根據平拋運動的規(guī)律進行求解．