Question

【題目】在寒冷的冬天，路面很容易結(jié)冰，在冰雪路面上汽車一定要低速行駛．在冰雪覆蓋的路面上，車輛遇緊急情況剎車時(shí)，車輪會(huì)抱死而“打滑”．如圖所示，假設(shè)某汽車以10m/s的速度行駛至一斜坡的頂端A時(shí)，突然發(fā)現(xiàn)坡底前方有一行人正以2m/s的速度同向勻速行駛，司機(jī)立即剎車，但因冰雪路面太滑，汽車仍沿斜坡滑下．已知斜坡高AB=3m，長(zhǎng)AC=5m，司機(jī)剎車時(shí)行人距坡底C點(diǎn)距離CE=6m，從廠家的技術(shù)手冊(cè)中查得該車輪胎與冰雪路面的動(dòng)摩擦因數(shù)約為0.5．

（1）求汽車沿斜坡滑下的加速度大小；
（2）試分析此種情況下，行人是否有危險(xiǎn)．

Answer 1

【答案】
（1）解：由牛頓第二定律知，汽車在斜坡上滑下時(shí)的加速度

mgsinθ﹣μmgcosθ=ma1

由數(shù)學(xué)知識(shí)知： ，

故由①②得：a1=2 m/s2

答：汽車沿斜坡滑下的加速度大小為2m/s2．

（2）解：汽車在水平冰雪路面上的加速度μmg=ma2

汽車到達(dá)坡底C時(shí)的速度滿足

代入數(shù)據(jù)解得

經(jīng)歷時(shí)間

汽車在水平路面上減速至v=v人=2 m/s時(shí)，滑動(dòng)的位移

經(jīng)歷的時(shí)間

人發(fā)生的位移x2=v人（t1+t2）=4.6m

因x1﹣x2=7m＞6m，故行人有危險(xiǎn)，應(yīng)抓緊避讓．

答：行人有危險(xiǎn)，應(yīng)抓緊避讓．

【解析】（1）根據(jù)題目已知求出角度，再根據(jù)牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律求物體加速度。
（2）追擊相遇類的問(wèn)題，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律列方程求解。
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度、位移、時(shí)間的關(guān)系的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應(yīng)用時(shí)應(yīng)規(guī)定正方向，然后把矢量化為代數(shù)量求解，通常選初速度方向?yàn)檎�方向，凡是跟正方向一致的取�?”值，跟正方向相反的取“-”值才能正確解答此題．