Question

8．如圖所示，甲、乙兩船的總質(zhì)量（包括船、人和貨物）分別為6m、15m，兩船沿同一直線同一方向運(yùn)動(dòng)，速度分別為2v₀、v₀．為避免兩船相撞，乙船上的人將一質(zhì)量為3m的貨物沿水平方向拋向甲船，甲船上的人將貨物接住，求拋出貨物的最小速度．（不計(jì)水的阻力和貨物在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間）

Answer 1

分析 在拋貨物的過(guò)程中，乙船與貨物組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，在接貨物的過(guò)程中，甲船與貨物組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，在甲接住貨物后，甲船的速度小于等于乙船速度，則兩船不會(huì)相撞，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律可以解題．

解答 解：設(shè)乙船上的人拋出貨物的最小速度大小為v_min，拋出貨物后船的速度為v₁，甲船上的人接到貨物后船的速度為v₂．
取向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律，
乙船與貨物：15mv₀=12mv₁-3mv_min …①
甲船與貨物：6m•2v₀-3mv_min=9mv₂ …②
為避免兩船相撞應(yīng)滿足 v₁=v₂ …③
聯(lián)立①②③式得  v_min=$\frac{1}{7}$v₀ …④
答：拋出貨物的最小速度是$\frac{1}{7}$v₀．

點(diǎn)評(píng) 本題要分清運(yùn)動(dòng)過(guò)程，可分拋和接兩個(gè)過(guò)程研究．知道兩船避免碰撞的條件，應(yīng)用動(dòng)量守恒即可正確解題，解題時(shí)注意研究對(duì)象的選擇．