Question

如圖所示，固定放置在同一水平面內(nèi)的兩根平行長直金屬導(dǎo)軌的間距為d，其右端接有阻值為R的電阻，整個(gè)裝置處在豎直向上的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場中。一質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒ab垂直于導(dǎo)軌放置，且與兩導(dǎo)軌保持良好接觸，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。現(xiàn)導(dǎo)體棒在水平向左、垂直于導(dǎo)體棒的恒力F作用下從靜止開始沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)距離L時(shí)，速度恰好達(dá)到最大（運(yùn)動(dòng)過程中導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌保持垂直）。設(shè)導(dǎo)體棒接入電路的電阻為r，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，重力加速度大小為g。則在此過程，下列說法正確的是

A．導(dǎo)體棒的速度最大值為

B．流過電阻R的電荷量為

C．恒力F和摩擦力對導(dǎo)體棒做的功之和等于導(dǎo)體棒動(dòng)能的變化量

D．恒力F和安培力對導(dǎo)體棒做的功之和大于導(dǎo)體棒動(dòng)能的變化量

 

Answer 1

【答案】

 BD

【解析】

試題分析：當(dāng)合外力為0的時(shí)候，導(dǎo)體棒的加速度為0，此時(shí)導(dǎo)體棒的速度達(dá)到最大值，此后因?yàn)樗俣炔蛔�，所以感�?yīng)電流不變，安培力不變，合外力不變，一直是0，導(dǎo)體棒將做勻速直線運(yùn)動(dòng)。由E=Bdv，F(xiàn)=BId以及得出安培力，因?yàn)楹贤饬��?，所以F_外=F+μmg，可解出所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；由電荷量q=I△t以及，所以I=△Φ/△t（R+r）得出q=△Φ/(R+r)=  ，所以B選項(xiàng)正確；由能量守恒知恒力F做的功在數(shù)值上等于產(chǎn)生的電熱（即安培力做的功）、摩擦力做的功以及動(dòng)能的增加量，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤而D選項(xiàng)正確。

考點(diǎn)：安培力 感應(yīng)電動(dòng)勢 法拉第電磁感應(yīng)定律 閉合電路歐姆定律 電流 能量守恒定律