Question

如圖所示，在火星與木星軌道之間有一小行星帶．假設該帶中的小行星只受到太陽的引力，并繞太陽做勻速圓周運動．下列說法正確的是（                    ）                            

                                     

　  A． 太陽對小行星的引力相同

　  B． 各小行星繞太陽運動的周期小于一年

　  C． 小行星帶內(nèi)側(cè)小行星的向心加速度值大于小行星帶外側(cè)小行星的向心加速度值

　  D． 小行星帶內(nèi)各小行星圓周運動的線速度值大于地球公轉(zhuǎn)的線速度值

Answer 1

                                                                  

考點：  萬有引力定律及其應用；向心力．

專題：  萬有引力定律的應用專題．

分析：  小行星繞太陽做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力，根據(jù)半徑關(guān)系分析選項即可．

解答：  解：小行星繞太陽做勻速圓周運動，萬有引力提供圓周運動向心力知：

A、太陽對小行星的引力F=，由于各小行星軌道半徑質(zhì)量均未知，故不能得出太陽對小行星的引力相同的結(jié)論，故A錯誤；

B、由周期T=知，由于小行星軌道半徑大于地球公轉(zhuǎn)半徑，故小行星的周期均大于地球公轉(zhuǎn)周期，即大于一年，故B錯誤；

C、小行星的加速度a=知，小行星內(nèi)側(cè)軌道半徑小于外側(cè)軌道半徑，故內(nèi)側(cè)向心加速度大于外側(cè)的向心加速度，故C正確；

D、線速度知，小行星的軌道半徑大于地球半徑，故小行星的公轉(zhuǎn)速度小于地球公轉(zhuǎn)的線速度，故D錯誤．

故選：C．

點評：  本題抓住萬有引力提供圓周運動向心力，根據(jù)題意給出的半徑關(guān)系展開分析．掌握萬有引力和向心力的表達式是解決本題的關(guān)鍵．