【題目】利用電場(chǎng)來(lái)控制帶電粒子的運(yùn)動(dòng),在現(xiàn)代科學(xué)實(shí)驗(yàn)和技術(shù)設(shè)備中有廣泛的應(yīng)用。如圖1所示為電子槍的結(jié)構(gòu)示意圖,電子從熾熱的金屬絲中發(fā)射出來(lái),在金屬絲和金屬板之間加一電壓U0,發(fā)射出的電子在真空中加速后,沿電場(chǎng)方向從金屬板的小孔穿出做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。已知電子的質(zhì)量為m,電荷量為e,不計(jì)電子重力及電子間的相互作用力。設(shè)電子剛剛離開(kāi)金屬絲時(shí)的速度為零。

1)求電子從金屬板小孔穿出時(shí)的速度v0的大小;

2)示波器中的示波管是利用電場(chǎng)來(lái)控制帶電粒子的運(yùn)動(dòng)。如圖2所示,YY'為間距為d的兩個(gè)偏轉(zhuǎn)電極,兩板長(zhǎng)度均為L,極板右側(cè)邊緣與屏相距x,OO'為兩極板間的中線(xiàn)并與屏垂直,O點(diǎn)為電場(chǎng)區(qū)域的中心點(diǎn)。接(1),從金屬板小孔穿出的電子束沿OO'射入電場(chǎng)中,若兩板間不加電場(chǎng),電子打在屏上的O'點(diǎn)。為了使電子打在屏上的P點(diǎn),PO'相距h,已知電子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)速度方向的反向延長(zhǎng)線(xiàn)過(guò)O點(diǎn)。則需要在兩極板間加多大的電壓U;

3)某電子槍除了加速電子外,同時(shí)對(duì)電子束還有會(huì)聚作用,其原理可簡(jiǎn)化為圖3所示。一球形界面外部空間中各處電勢(shì)均為φ1,內(nèi)部各處電勢(shì)均為φ2φ2>φ1),球心位于z軸上O點(diǎn)。一束靠近z軸且關(guān)于z軸對(duì)稱(chēng)的電子流以相同的速度v1平行于z軸射入該界面,由于電子只受到法線(xiàn)方向的作用力,其運(yùn)動(dòng)方向?qū)l(fā)生改變,改變前后能量守恒。

①試推導(dǎo)給出電子進(jìn)入球形界面后速度大;

②類(lèi)比光從空氣斜射入水中,水相對(duì)于空氣的折射率計(jì)算方法n,若把上述球形裝置稱(chēng)為電子光學(xué)聚焦系統(tǒng),試求該系統(tǒng)球形界面內(nèi)部相對(duì)于外部的折射率。

【答案】(1) v0= (2)3

【解析】

(1)電子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng),根據(jù)動(dòng)能定理eU0=

解得電子穿出小孔時(shí)的速度v0=

(2)電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng),在垂直于極板方向做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。設(shè)電子剛離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)垂直于極板方向偏移的距離為y

根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律y=

根據(jù)牛頓第二定律a=

電子在水平方向做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)L=v0t

聯(lián)立解得y=

由圖可知

3)①設(shè)電子穿過(guò)薄層后的速度為v2,電子穿過(guò)薄層的過(guò)程中,能量守恒:

可解得

②由于電子只受沿法線(xiàn)方向的作用力,其沿薄層方向速度不變,有:

球形內(nèi)部相對(duì)于外部的折射率

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,一固定的光滑直桿與水平面的夾角α=37°,穿在桿上的兩個(gè)小球AB通過(guò)一條跨過(guò)定滑輪的輕繩相連接,定滑輪通過(guò)輕桿固定于天花板下方,且它的轉(zhuǎn)軸為O。平衡時(shí)OA繩與直桿的夾角也為α,OB繩豎直。定滑輪的大小、質(zhì)量均不計(jì),小球孔的內(nèi)徑略大于桿的直徑,所有摩擦均可忽略,sin37°=0.6,cos37°=0.8。下列說(shuō)法正確的是

A. 平衡時(shí),直桿對(duì)B球有作用力

B. 沿直桿建立坐標(biāo)系可得小球A的重力與輕繩的拉力大小之比為4:3

C. 沿直桿建立坐標(biāo)系可得小球AB的質(zhì)量之比為3:4

D. 懸掛定滑輪的輕桿對(duì)定滑輪的作用力豎直向上

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,真空中MN處分別放置兩等量異種電荷,a、b、c表示電場(chǎng)中的3條等勢(shì)線(xiàn),d點(diǎn)和e點(diǎn)位于a等勢(shì)線(xiàn)上,f點(diǎn)位于c等勢(shì)線(xiàn)上,df平行于MN。以下說(shuō)法正確的是

A. d點(diǎn)的電勢(shì)高于f點(diǎn)的電勢(shì)

B. d點(diǎn)的電勢(shì)與e點(diǎn)的電勢(shì)相等

C. 若將一負(fù)試探電荷沿直線(xiàn)由d點(diǎn)移動(dòng)到f點(diǎn),則電場(chǎng)力先做正功、后做負(fù)功

D. 若將一正試探電荷沿直線(xiàn)由d點(diǎn)移動(dòng)到e點(diǎn),試探電荷的電勢(shì)能增加

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】向心力演示器如圖所示.轉(zhuǎn)動(dòng)手柄1,可使變速塔輪23以及長(zhǎng)槽4和短槽5隨之勻速轉(zhuǎn)動(dòng).皮帶分別套在塔輪23上的不同圓盤(pán)上,可使兩個(gè)槽內(nèi)的小球分別以幾種不同的角速度做勻速圓周運(yùn)動(dòng).小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由橫臂6的擋板對(duì)小球的壓力提供,球?qū)醢宓姆醋饔昧,通過(guò)橫臂的杠桿使彈簧測(cè)力套筒7下降,從而露出標(biāo)尺8,標(biāo)尺8上露出的紅白相間等分格子的多少可以顯示出兩個(gè)球所受向心力的大小.現(xiàn)將小球分別放在兩邊的槽內(nèi),為探究小球受到的向心力大小與角速度大小的關(guān)系,下列做法正確的是(  )

A. 在小球運(yùn)動(dòng)半徑相等的情況下,用質(zhì)量相同的鋼球做實(shí)驗(yàn)

B. 在小球運(yùn)動(dòng)半徑相等的情況下,用質(zhì)量不同的鋼球做實(shí)驗(yàn)

C. 在小球運(yùn)動(dòng)半徑不等的情況下,用質(zhì)量不同的鋼球做實(shí)驗(yàn)

D. 在小球運(yùn)動(dòng)半徑不等的情況下,用質(zhì)量相同的鋼球做實(shí)驗(yàn)

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】某同學(xué)用如圖1所示裝置通過(guò)兩球碰撞來(lái)驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律。實(shí)驗(yàn)時(shí)先使m1球從斜槽上某一固定位置S由靜止開(kāi)始滾下,落到位于水平地面的記錄紙上,留下痕跡。重復(fù)上述操作10次,得到10個(gè)落點(diǎn)痕跡。再把m1球放在水平槽上靠近槽末端的地方,讓m1球仍從位置S由靜止開(kāi)始滾下,和m2球碰撞后,A、B球分別在記錄紙上留下各自的落點(diǎn)痕跡。重復(fù)這種操作10次,得到了如圖所示的三個(gè)落地處.

①請(qǐng)你敘述用什么方法找出落地點(diǎn)的平均位置_______________

②對(duì)于實(shí)驗(yàn)的操作要求,下列說(shuō)法正確的是_____

Am1球的質(zhì)量一定大于m2球的質(zhì)量,m1球的半徑可以大于m2球的半徑

B.斜槽軌道必須光滑

C.斜槽軌道末端可以不水平

D.將小球靜止放在的軌道末端看小球是否滾動(dòng)來(lái)檢測(cè)斜槽軌道末端是否水平

E. 每次實(shí)驗(yàn)中,m1球必須從同一位置靜止釋放。

F. 本實(shí)驗(yàn)必需使用的器材有刻度尺、天平和秒表

在某次實(shí)驗(yàn)中,測(cè)量出兩小球的質(zhì)量分別為m1、m2MP的長(zhǎng)度是L1,ON的長(zhǎng)度是L2,則在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi),本實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的表達(dá)式為_________________,即說(shuō)明兩球碰撞遵守動(dòng)量守恒定律。

④如圖2,將氣墊導(dǎo)軌水平放置做驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律實(shí)驗(yàn)。碰撞時(shí)難免有能量損失,只有當(dāng)某個(gè)物理量在能量損失較大和損失較小的碰撞中都不變,它才有可能是我們尋找的不變量。

如圖3甲所示,用細(xì)線(xiàn)將兩個(gè)滑塊拉近,把彈簧壓縮,然后燒斷細(xì)線(xiàn),彈簧彈開(kāi)后落下,兩個(gè)滑塊由靜止向相反方向運(yùn)動(dòng)。如圖3乙所示,在兩滑塊相碰的端面裝上彈性碰撞架,可以得到能量損失很小的碰撞。在滑塊的碰撞端貼膠布,可以增大碰撞時(shí)的能量損失。如果在兩個(gè)滑塊的碰撞端分別裝上撞針和橡皮泥(圖3丙),碰撞時(shí)撞針插入橡皮泥中,使兩個(gè)滑塊連成一體運(yùn)動(dòng),這樣的碰撞中能量損失很大。

若甲、乙、丙圖中左側(cè)滑塊和右側(cè)滑塊的質(zhì)量都為m,兩遮光片的寬度都為d,光電門(mén)記錄的遮光片擋光時(shí)間如下表所示。

狀態(tài)

左側(cè)光電門(mén)

右側(cè)光電門(mén)

甲圖

裝置

碰前

無(wú)

無(wú)

碰后

T1

T2

乙圖

裝置

碰前

T3

無(wú)

碰后

無(wú)

T4

丙圖

裝置

碰前

T3

無(wú)

碰后

無(wú)

T6、T6

a.根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),若采用乙圖裝置,碰后右側(cè)滑塊第一次通過(guò)光電門(mén)計(jì)時(shí)裝置記錄的擋光片擋光時(shí)間為T4。若采用丙圖裝置,碰后右側(cè)滑塊第一次通過(guò)光電門(mén)計(jì)時(shí)裝置記錄的擋光片擋光時(shí)間為T6。通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了這兩次碰撞均遵守動(dòng)量守恒定律,請(qǐng)你判斷T4T6的關(guān)系應(yīng)為T4________T6(選填“>”、“<”“=”)。

b.利用圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置能否測(cè)出被壓縮彈簧的彈性勢(shì)能的大小__________?如果可以,請(qǐng)根據(jù)實(shí)驗(yàn)中能夠測(cè)出的物理量寫(xiě)出表達(dá)式__________。

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】為了驗(yàn)證做平拋運(yùn)動(dòng)的小球在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng),用如圖所示的裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。小錘打擊彈性金屬片,A 球水平拋出,同時(shí)B球被松開(kāi),自由下落。關(guān)于該實(shí)驗(yàn),下列說(shuō)法中不正確的是

A. 應(yīng)選用體積小、密度大的小球

B. 兩球的質(zhì)量應(yīng)相等

C. 應(yīng)改變裝置的高度,多次實(shí)驗(yàn)

D. 應(yīng)改變打擊的力度,多次實(shí)驗(yàn)

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,噴灑農(nóng)藥用的某種噴霧器.其藥液桶的總?cè)莘e為15L,裝入藥液后,封閉在藥液上方的空氣體積為2L,打氣筒活塞每次可以打進(jìn)1atm、150cm3的空氣,忽略打氣和噴藥過(guò)程氣體溫度的變化.

i)若要使氣體壓強(qiáng)增大到2.5atm,應(yīng)打氣多少次?

ii)如果壓強(qiáng)達(dá)到2.5atm時(shí)停止打氣,并開(kāi)始向外噴藥,那么當(dāng)噴霧器不能再向外噴藥時(shí),桶內(nèi)剩下的藥液還有多少升?

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1所示,有一個(gè)連接在電路中的平行板電容器,平行板間為真空,其電容為C,兩極板之間的距離為d,極板的面積為s,電源的電動(dòng)勢(shì)為E, 靜電力常量為k,忽略邊緣效應(yīng).

(1)開(kāi)關(guān)S閉合,電路達(dá)到穩(wěn)定, 求平行板電容器極板上所帶的電荷量。

(2)保持開(kāi)關(guān)S閉合, 將一塊表面形狀以及大小和平行板電容器極板完全相同、厚度略小于d(可近似為d)的絕緣電介質(zhì)板插入平行板電容器兩極板之間,如圖2所示。已知:插入電介質(zhì)后的平行板電容器的電容,式中εr 為大于1的常數(shù)。求電介質(zhì)板插入平行板電容器的過(guò)程中,通過(guò)開(kāi)關(guān)S的電量。并說(shuō)明該電流的方向.

(3)電路在情境(1)的狀態(tài)下,斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S,保持電容器的電荷量不變。有一塊厚度為d/2的導(dǎo)體板,其表面形狀大小和該平行板電容器的極板完全相同。在外力F的作用下,該導(dǎo)體板能夠沿著下極板的內(nèi)側(cè)緩慢地進(jìn)入到如圖3所示的位置。不計(jì)摩擦阻力.

a.求兩極板間P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E1

b.在電場(chǎng)中,將單位體積內(nèi)所蘊(yùn)藏的電場(chǎng)能量叫做能量密度,用we表示。已知,式中E場(chǎng)為電場(chǎng)強(qiáng)度.求該導(dǎo)體板進(jìn)入電場(chǎng)的全過(guò)程中,外力F所做的功WF.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】相距很近的一對(duì)帶等量異種電荷的平行金屬板,它們之間的電場(chǎng)除邊緣外,可看做是勻強(qiáng)電場(chǎng),其電場(chǎng)線(xiàn)分布如圖所示.一個(gè)帶粒子只在電場(chǎng)力作用下沿圖中軌跡穿過(guò)該電場(chǎng),則從a運(yùn)動(dòng)到d的過(guò)程中,下列說(shuō)法正確的是(  )

A. 粒子的速度一定在增大

B. 粒子帶負(fù)電

C. 粒子在a點(diǎn)的電勢(shì)能大于d點(diǎn)電勢(shì)能

D. 粒子的加速度先變大再不變后變小

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