Question

已知一汽車在平直公路上做勻加速運動，在前2s內的平均速度為10m/s，在前6s內的平均速度為22m/s，求：
（1）汽車的加速度為多大？
（2）汽車的初速度為多大？
（3）汽車在8到10秒內的位移為多大？

Answer 1

分析：（1）某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，分別求出前2s內和前6s內中間時刻的瞬時速度，根據a=

v2-v1

t

求出汽車的加速度．
（2）根據勻變速直線的位移公式求出汽車的初速度；
（3）根據速度公式求得第8s末的速度，然后根據勻變速直線的位移公式求出汽車的位移．

解答：解：（1）在前2s內的平均速度為10m/s，知1s末的速度為10m/s，在前6s內的平均速度為22m/s，知在3s末的速度為22m/s，
則a=

v2-v1

t

=

22-10

3-1

m/s2=6m/s²．
（2）根據平均速度的公式，前2s內的位移：x1=

.

v1

t=10×2m=20m
根據勻變速直線的位移公式，前2s內的位移：x1=v0t+

1

2

at2
代入數據求得：v₀=4m/s
（3）第8s末的速度：v=v₀+at=（4+6×8）m/s=52m/s
汽車在8到10秒內的位移：x1=v△t+

1

2

a△t2=52×(10-8)m+

1

2

×6×(10-8)2m=116m
答：（1）汽車的加速度為6m/s²；
（2）汽車的初速度為4m/s；
（3）汽車在8到10秒內的位移為116m．

點評：解決本題的關鍵掌握某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度．本題也可以通過位移時間公式列方程組求解．