Question

16．2013年12月2日，“嫦娥三號(hào)”探月衛(wèi)星沿地月轉(zhuǎn)移軌道直奔月球，在距月球表面100km的P點(diǎn)進(jìn)行第一次變軌后被月球捕獲，先進(jìn)入距月球表面100km圓軌道繞月飛行，如圖所示．之后“嫦娥三號(hào)”又經(jīng)過一次變軌，進(jìn)入近月表面15km、遠(yuǎn)月表面100km的橢圓軌道飛行，下列說法正確的是（　�。�

• A． “嫦娥三號(hào)”在距月球表面100 km圓軌道上運(yùn)行的速度大于月球的第一宇宙速度
• B． “嫦娥三號(hào)”在距月球表面100 km圓軌道上運(yùn)行周期比在橢圓軌道上的周期小
• C． “嫦娥三號(hào)”在圓軌道上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)開動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)加速才能進(jìn)人橢圓軌道
• D． “嫦娥三號(hào)”在圓軌道上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)剎車減速才能進(jìn)入橢圓軌道

Answer 1

分析 月球第一宇宙速度是近月軌道上圓周運(yùn)動(dòng)的線速度，根據(jù)開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律判定周期大小關(guān)系，根據(jù)衛(wèi)星變軌原理分析在P點(diǎn)衛(wèi)星是加速還是減速問題．

解答 解：A、月球第一宇宙速度是近月軌道衛(wèi)星運(yùn)行速度，根據(jù)v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，知衛(wèi)星軌道高度大運(yùn)行速度小，故A錯(cuò)誤；
B、嫦娥三號(hào)在圓軌道上的半徑大于衛(wèi)星在橢圓軌道上的半長(zhǎng)軸，根據(jù)開普勒第三定律$\frac{{r}^{3}}{{T}^{2}}$=k，知嫦娥三號(hào)在大圓軌道上的周期大于在橢圓軌道上運(yùn)行的周期，故B錯(cuò)誤；
C、嫦娥三號(hào)在圓軌道上要進(jìn)入橢圓軌道要做近心運(yùn)動(dòng)，在圓軌道上滿足$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，在橢圓軌道上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)將開始做近心運(yùn)動(dòng)滿足$\frac{GMm}{{r}^{2}}$＞m$\frac{{v}^{2}}{r}$，同在P點(diǎn)萬有引力大小相等，故在橢圓軌道上的運(yùn)行速率小于圓軌道上的運(yùn)行速率，所以C錯(cuò)誤，D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握衛(wèi)星的線速度公式和開普勒定律，理解衛(wèi)星的變軌過程，這類問題也是高考的熱點(diǎn)問題．