Question

15．如圖（1）為學(xué)校操場上一質(zhì)量不計(jì)的豎直滑竿，滑竿上端通過拉力傳感器固定在水平橫桿上，下端懸空．現(xiàn)有一質(zhì)量為50kg 的學(xué)生（可視為質(zhì)點(diǎn)）從上端由靜止開始滑下，3s 末滑到竿底時(shí)速度恰好為零．以學(xué)生開始下滑時(shí)刻為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，傳感器顯示的拉力隨時(shí)間變化情況如圖（2）所示，取g=10m/s²，則（　　）

• A． 0～1s 內(nèi)該學(xué)生的加速度值是6 m/s²
• B． 1s～3s 內(nèi)傳感器顯示的拉力為550 N
• C． 1s～3s 內(nèi)該學(xué)生發(fā)生的位移是2 m
• D． 滑桿約長度是6 m

Answer 1

分析 滑桿處于靜止?fàn)顟B(tài)，重力不計(jì)，竿頂端所受拉力的大小等于該學(xué)生對它的摩擦力大�。�由F-t圖讀出人的重力，求出人的質(zhì)量，分析人的運(yùn)動情況．根據(jù)牛頓第二定律求出0-1s內(nèi)人的加速度，再由速度公式求出最大速度；根據(jù)牛頓第二定律列方程求解；由位移速度公式求出人勻加速運(yùn)動和勻減速運(yùn)動的位移，滑竿的長度等于兩段位移大小之和．

解答 解：A、在0-1s內(nèi)，人的重力大于摩擦力，人做勻加速運(yùn)動，1-3s內(nèi)，人的重力小于摩擦力，人做勻減速運(yùn)動，則在t=1s末人的速度最大．設(shè)在0-1s內(nèi)人的加速度大小分別為a₁，
根據(jù)牛頓第二定律得：G-F₁=ma₁
解得：a₁=$\frac{G-{F}_{1}}{m}=\frac{500-300}{50}m/{s}^{2}$=4m/s²
下滑過程中的最大速度v₁=a₁t₁=4m/s，故A錯(cuò)誤
B、1-3s減速，a₂t₂=a₁t₁ 得：a₂=2m/s²
根據(jù)牛頓第二定律：F-mg=ma₂ 
解得：F=600N，故B錯(cuò)誤
CD、人在0-1s內(nèi)位移為x₁=$\frac{1}{2}$a₁t₁²=2m
人在1-3s時(shí)間內(nèi)的位移為：x₂=$\frac{1}{2}$a₂t₂²=4m
所以滑桿的長度為L=x₁+x₂=6m，故C錯(cuò)誤，D正確
故選：D

點(diǎn)評 本題是已知人的受力情況求解運(yùn)動情況的問題，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式進(jìn)行求解，也可以通過作速度時(shí)間圖象分析運(yùn)動過程．