．如圖所示，相距為L(zhǎng)的足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌水平放置，處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．導(dǎo)軌一端連接一阻值為R的電阻，導(dǎo)軌本身的電阻不計(jì)，一質(zhì)量為m，電阻為r的金屬棒ab橫跨在導(dǎo)軌上．現(xiàn)對(duì)金屬棒施一外力F，使其從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中外力F的功率恒定為P0．求：
（1）金屬棒能達(dá)到的最大速度為多大？
（2）若金屬棒從靜止開(kāi)始到最大速度用時(shí)為t，此過(guò)程金屬棒產(chǎn)生了多少熱量？
分析：（1）金屬棒從靜止開(kāi)始，先做加速運(yùn)動(dòng)后做勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)速度達(dá)到最大，安培力與外力F平衡，F(xiàn)的大小為
P0
vm
．安培力F安=BIL，I=
BLvm
R+r
，聯(lián)立解得最大速度．
（2）金屬棒從靜止開(kāi)始到最大速度的過(guò)程中外力做功P0t，根據(jù)功能關(guān)系得到P0t=
1
2
m
v
2
m
+Q．金屬棒與R串聯(lián)，金屬棒產(chǎn)生的熱量Qr=
r
R+r
Q．
解答：解：（1）金屬棒達(dá)最大速度vm時(shí)，拉力與安培力相等
即F安=F
又F安=BIL，I=
BLvm
R+r
，
得 F安=
B2L2vm
R+r

而由題 P0=Fvm
聯(lián)立解得：vm=
P0(R+r)
BL

（2）金屬棒從靜止開(kāi)始到達(dá)到最大速度vm的過(guò)程中
P0t=
1
2
m
v
2
m
+Q
Q=QR+Qr
QR：Qr=R：r

解得：QR=
R
R+r
(P0t-
mP0(R+r)
2B2L2
)
答：
（1）金屬棒能達(dá)到的最大速度為
P0(R+r)
BL
．
（2）若金屬棒從靜止開(kāi)始到最大速度用時(shí)為t，此過(guò)程金屬棒產(chǎn)生的熱量為
R
R+r
（P0t-
mP0(R+r)
2B2L2
）．
點(diǎn)評(píng)：本題與力學(xué)中汽車(chē)恒定功率起動(dòng)類型，要對(duì)金屬棒的運(yùn)動(dòng)過(guò)程進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析，知道勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)其速度最大，由平衡條件求出最大，關(guān)鍵推導(dǎo)出安培力與速度的關(guān)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2013?合肥模擬）如圖所示，相距為L(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌ab、cd與水平面成θ角，導(dǎo)軌兩端分別接有 阻值均為2R0的電阻R1，R2，兩導(dǎo)軌間有方向垂直軌道平面斜向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng) 強(qiáng)度為B．質(zhì)量為m、阻值為R0的導(dǎo)體棒MN放在兩導(dǎo)軌上，棒與導(dǎo)軌垂直并保持良好 接觸，它們之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ．重力加速度為g．棒由靜止下滑，最終達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài) 時(shí)速度恒定．
（1）求金屬棒下滑后，當(dāng)通過(guò)電阻R1的電量為q1時(shí)，金屬棒減 少的重力勢(shì)能；
（2）金屬棒加速下滑的某段時(shí)間內(nèi)，電阻R1上產(chǎn)生的焦耳熱 為Q1，求在這段時(shí)間內(nèi)金屬棒克服安培力做的功；
（3）求金屬棒達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)的速度vm．

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，相距為L(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌ab、cd放置在水平桌面上，阻值為R的電阻與導(dǎo)軌的兩端a、c相連．滑桿MN質(zhì)量為m，電阻為r，垂直于導(dǎo)軌并可在導(dǎo)軌上自由滑動(dòng)，不計(jì)導(dǎo)軌和導(dǎo)線的電阻．整個(gè)裝置置與豎直方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B．滑桿的中點(diǎn)系一不可伸長(zhǎng)的輕緝，輕繩繞過(guò)固定在桌邊的光滑滑輪后，與另一質(zhì)量也為m的物塊相連，輕繩處于拉直狀態(tài)．現(xiàn)將物塊由靜止釋放；當(dāng)物塊達(dá)到最大速度時(shí)，下落高度為h，用g表示重力加速度，則在物塊由靜止開(kāi)始下落至速度最大的過(guò)程中（　�。�
A、通過(guò)電阻R的電荷量是
BhL
R+r
B、滑桿MN產(chǎn)生的最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為
mg(R+r)
BL
C、繩子的拉力大小始終不變
D、物塊減少的重力勢(shì)能等于回路中產(chǎn)生的焦耳熱

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，相距為L(zhǎng)的兩條足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌與水平面的夾角為θ，上端接有定值電阻R，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．將質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒由靜止釋放，當(dāng)速度達(dá)到v時(shí)開(kāi)始勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)對(duì)導(dǎo)體棒施加一平行于導(dǎo)軌向下的拉力，并保持拉力的功率恒為P，導(dǎo)體棒最終以3v的速度勻速運(yùn)動(dòng)．導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，不計(jì)導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻，重力加速度為g．下列選項(xiàng)正確的是（　�。�
A、P=3mgvsinθB、P=6mgvsinθC、當(dāng)導(dǎo)體棒速度達(dá)到2v時(shí)加速度大小為2gsinθD、在速度達(dá)到3v以后勻速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，R上產(chǎn)生的焦耳熱等于拉力所做的功

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，相距為L(zhǎng)的兩條足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌，MN、PQ與水平面的夾角為θ，N、Q兩點(diǎn)間接有阻值為R的電阻．整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)軌平面向下．將質(zhì)量為m、阻值也為R的金屬桿ab垂直放在導(dǎo)軌上，桿ab由靜止釋放，下滑距離x時(shí)達(dá)到最大速度．重力加速度為g，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，桿與導(dǎo)軌接觸良好．求：
（1）桿ab下滑的最大加速度；
（2）桿ab下滑的最大速度；
（3）上述過(guò)程中，桿上產(chǎn)生的熱量．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案