Question

15．2011年9月29日我國成功發(fā)射了“天宮一號(hào)”目標(biāo)飛行器，同年11月1日成功發(fā)射了“神舟八號(hào)”飛船，之后兩者成功實(shí)現(xiàn)對(duì)接．“天宮一號(hào)”和“神舟八號(hào)”繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圖象如圖所示，圖中A代表“天宮一號(hào)”，B代表“神舟八號(hào)”，虛線為各自的軌道，則（　�。�

• A． “神舟八號(hào)”通過加速可以實(shí)現(xiàn)與“天宮一號(hào)”對(duì)接
• B． “天宮一號(hào)”的向心加速度大于“神舟八號(hào)”的向心加速度
• C． 將來宇航員在“天宮一號(hào)”上生活時(shí)可以用臺(tái)秤來測(cè)量自己的體重
• D． “天宮一號(hào)”的運(yùn)行周期大于“神舟八號(hào)”，運(yùn)行速度小于“神舟八號(hào)”

Answer 1

分析 飛行器繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律列方程可以求出飛行器的線速度、周期；繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的飛行器內(nèi)的物體處于完全失重狀態(tài)．

解答 解：A、“神州八號(hào)”加速，速度變大，它做圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力變大，大于地球?qū)λ�的萬有引力，地球提供的向心力小于“神州八號(hào)”需要的向心力，“神州八號(hào)”做離心運(yùn)動(dòng)，軌道半徑變大，可以實(shí)現(xiàn)與“天宮一號(hào)”對(duì)接，故A正確；
B、設(shè)地球質(zhì)量是M，飛行器質(zhì)量是m，軌道半徑是r，萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$，飛行器的線速度v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，由于“天宮一號(hào)”的軌道半徑大于“神舟一號(hào)”的軌道半徑，則“天宮一號(hào)”的線速度小于“神州一號(hào)”的線速度，故B錯(cuò)誤；
C、“天宮一號(hào)”繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，處于完全失重狀態(tài)，在“天宮一號(hào)”內(nèi)不能使用彈簧稱測(cè)重力，故C錯(cuò)誤；
D、飛行器的周期T=$\frac{2πr}{v}$=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，由于“天宮一號(hào)”的軌道半徑大于“神舟一號(hào)”的軌道半徑，則“天宮一號(hào)”的周期大于“神州一號(hào)”的周期，故D正確；
故選：AD．

點(diǎn)評(píng) 衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律可以求出衛(wèi)星的線速度、角速度、周期等