Question

16．小船在靜水中的速度是5m/s，河水均勻流動(dòng)，流速是3m/s，河寬100m，小船渡河過程中始終保持船頭指向與河岸垂直，則渡河時(shí)間是20s，小船到達(dá)對(duì)岸最小位移移的時(shí)間是25s．

Answer 1

分析 將小船的運(yùn)動(dòng)分解為沿河岸方向和垂直于河岸方向，根據(jù)分運(yùn)動(dòng)和合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，求出垂直于河岸方向上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，即得出渡河的時(shí)間．當(dāng)實(shí)際航線與河岸垂直，則合速度的方向垂直于河岸，根據(jù)平行四邊形定則求出船頭與河岸所成的夾角，從而求解最小位移所需要的時(shí)間．

解答 解：小船渡河過程中始終保持船頭指向與河岸垂直，渡河時(shí)間最短，
最短渡河的時(shí)間為t=$\frachxcx49i{{v}_{c}}$=$\frac{100}{5}$s=20s，
當(dāng)實(shí)際航線與河岸垂直，則合速度的方向垂直于河岸，
根據(jù)平行四邊形定則有：cosα=$\frac{3}{5}$．
過河時(shí)間：t′=$\fraclcezj9f{{v}_{⊥}}$=$\frac{100}{\sqrt{{5}^{2}-{3}^{2}}}$s=$\frac{100}{4}$s=25s．
故答案為：20，25．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道分運(yùn)動(dòng)和合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，以及會(huì)根據(jù)平行四邊形定則對(duì)運(yùn)動(dòng)進(jìn)行合成和分解，并知道各分運(yùn)動(dòng)具有獨(dú)立性，互不干擾．