Question

16．小船在靜水中的速度是5m/s，河水均勻流動，流速是3m/s，河寬100m，小船渡河過程中始終保持船頭指向與河岸垂直，則渡河時間是20s，小船到達對岸最小位移移的時間是25s．

Answer 1

分析 將小船的運動分解為沿河岸方向和垂直于河岸方向，根據(jù)分運動和合運動具有等時性，求出垂直于河岸方向上的運動時間，即得出渡河的時間．當實際航線與河岸垂直，則合速度的方向垂直于河岸，根據(jù)平行四邊形定則求出船頭與河岸所成的夾角，從而求解最小位移所需要的時間．

解答 解：小船渡河過程中始終保持船頭指向與河岸垂直，渡河時間最短，
最短渡河的時間為t=$\frachx3nhcd{{v}_{c}}$=$\frac{100}{5}$s=20s，
當實際航線與河岸垂直，則合速度的方向垂直于河岸，
根據(jù)平行四邊形定則有：cosα=$\frac{3}{5}$．
過河時間：t′=$\fracphtlk6d{{v}_{⊥}}$=$\frac{100}{\sqrt{{5}^{2}-{3}^{2}}}$s=$\frac{100}{4}$s=25s．
故答案為：20，25．

點評 解決本題的關鍵知道分運動和合運動具有等時性，以及會根據(jù)平行四邊形定則對運動進行合成和分解，并知道各分運動具有獨立性，互不干擾．