Question

（9分）一同學要研究輕質彈簧的彈性勢能與彈簧形變量的關系。實驗裝置如下圖甲所示，在離地面高為h的光滑水平桌面上，沿著與桌子右邊緣垂直的方向放置一輕質彈簧，其左端固定，右端與質量為m的小球剛好接觸。將小球向左壓縮彈簧一段距離后由靜止釋放，使小球沿水平方向射出桌面，小球在空中飛行落到位于水平地面的記錄紙上留下痕跡。

（1）若測得某次壓縮彈簧釋放后小球落點P痕跡到O點的距離為s，則釋放小球前彈簧的彈性勢能表達式為         ；
（2）該同學改變彈簧的壓縮量進行多次測量得到下表一組數(shù)據(jù)：

彈簧壓縮量x/cm	1.00	1.50	2.00	2.50	3.00	3.50
小球飛行水平距離s/m	0.21	0.30	0.41	0.49	0.61	0.69

結合（1）問與表中數(shù)據(jù)，可分析得到彈簧彈性勢能與彈簧壓縮量x之間的函數(shù)關系式為        （k為比例系數(shù)）
A．      B．     C．      D．
（3）你認為與x的關系式中的比例系數(shù)k與彈簧的什么因素有關？

Answer 1

(1)  (2)B(3)自然長度，金屬絲粗細 ，彈簧的橫截面積，匝數(shù)，勁度系數(shù)

試題分析：（1）由平拋運動規(guī)律有，，得。由機械能守恒定律得
 
（2）E_p與彈簧的壓縮量x之間的關系為：E_p與x²成正比．猜測的理由：由表中數(shù)據(jù)可看出，在誤差范圍內(nèi)，x正比于s，又 故選B
（3）自然長度，金屬絲粗細 ，彈簧的橫截面積，匝數(shù)，勁度系數(shù)