如圖所示，水平面上的A，B兩物體中間有一被細(xì)線拉著的被壓縮了的輕彈簧，兩邊是兩個(gè)在豎直平面內(nèi)的半徑分別為R和2R圓弧形軌道．當(dāng)細(xì)線突然斷開(kāi)后，兩物體分別運(yùn)動(dòng)到軌道最高點(diǎn)時(shí)，對(duì)軌道的壓力都為0．不計(jì)任何摩擦，求：A、B兩物體的質(zhì)量mA和mB之比．

考點(diǎn)：


動(dòng)量守恒定律；牛頓第二定律；向心力；機(jī)械能守恒定律．

專題：

動(dòng)量與動(dòng)能定理或能的轉(zhuǎn)化與守恒定律綜合．

分析：

能到達(dá)半圓形軌道最高點(diǎn)的臨界條件是v≥，恰好能通過(guò)最高點(diǎn)說(shuō)明在最高點(diǎn)重力完全提供向心力，系統(tǒng)滿足動(dòng)量守恒，據(jù)此求解即可．

解答：

解：系統(tǒng)滿足動(dòng)量守恒得

mAvA=mBvB

最高點(diǎn)：對(duì)軌道的壓力為0，所以根據(jù)牛頓第二定律：

A：mAg=

B：mBg=

根據(jù)動(dòng)能定理有：

﹣=2mAgR

﹣=4mBgR

聯(lián)立解得mA：mB=：1

答：A、B兩物體的質(zhì)量mA和mB之比是：1

點(diǎn)評(píng)：

小球剛好到達(dá)圓管形軌道最高點(diǎn)的條件是：到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)速度為零；應(yīng)用牛頓第二定律、動(dòng)量守恒定律即可正確解題．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


如圖11所示，一半徑r＝0.2 m的1/4光滑圓弧形槽底端B與水平傳送帶相接，傳送帶的運(yùn)行速度為v0＝4 m/s，長(zhǎng)為L＝1.25 m，滑塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，DEF為固定于豎直平面內(nèi)的一段內(nèi)壁光滑的中空方形細(xì)管，EF段被彎成以O為圓心、半徑R＝0.25 m的一小段圓弧，管的D端彎成與水平傳帶C端平滑相接，O點(diǎn)位于地面，OF連線豎直。一質(zhì)量為M＝0.2 kg的物塊a從圓弧頂端A點(diǎn)無(wú)初速滑下，滑到傳送帶上后做勻加速運(yùn)動(dòng)，過(guò)后滑塊被傳送帶送入管DEF，已知a物塊可視為質(zhì)點(diǎn)，a橫截面略小于管中空部分的橫截面，重力加速度g取10 m/s2。求：

圖11

(1)滑塊a到達(dá)底端B時(shí)的速度大小vB；

(2)滑塊a剛到達(dá)管頂F點(diǎn)時(shí)對(duì)管壁的壓力。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


美國(guó)物理學(xué)家密立根通過(guò)研究平行板間懸浮不動(dòng)的帶電油滴，比較準(zhǔn)確地測(cè)定了電子的電荷量。如圖5所示，平行板電容器兩極板M、N相距d，兩極板分別與電壓為U的恒定電源兩極連接，極板M帶正電�，F(xiàn)有一質(zhì)量為m的帶電油滴在極板中央處于靜止?fàn)顟B(tài)，且此時(shí)極板帶電荷量與油滴帶電荷量的比值為k，則(　　)

圖5

A．油滴帶正電

B．油滴帶電荷量為

C．電容器的電容為

D．將極板N向下緩慢移動(dòng)一小段距離，油滴將向上運(yùn)動(dòng)

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


直流電路如圖所示，在滑動(dòng)變阻器的滑片P從圖示位置向右移動(dòng)時(shí)．電源的（　�。�

　

A．

總功率一定減小

B．

效率一定增大

　

C．

內(nèi)部損耗功率一定減小

D．

輸出功率一定先增大后減小

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


如圖所示為甲、乙兩單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖線，若g=9.8m/s2，甲的擺長(zhǎng)L1為　1m�。患�、乙兩擺擺長(zhǎng)之比為L(zhǎng)1：L2為　16：9　；甲、乙兩擺　甲　擺角較大．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


如圖所示，質(zhì)量為0.4kg的物塊放在光滑的斜面上，在水平拉力F作用下物塊沿斜面下滑的高度1m，拉力F做了3J的功，重力加速度g取10m/s2．則在此過(guò)程中物體的（　�。�

　

A．

重力勢(shì)能增加4J

B．

動(dòng)能增加5J

C．

機(jī)械能增加3J

D．

機(jī)械能增加7J

　

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


某同學(xué)在用電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中，打出的一條紙帶如圖所示，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所接交流電周期為0.02s，他選擇了幾個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)作為計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)沒(méi)有標(biāo)出，其中s1=7.06cm、s2=7.68m、s3=8.30cm、s4=8.92cm，那么打b點(diǎn)的瞬時(shí)速度大小是　_________　m/s；紙帶加速度的大小是　_________　m/s2（計(jì)算結(jié)果保留二位有效數(shù)字）．

　

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


回旋加速器是用來(lái)加速帶電粒子的裝置，如圖所示，它的核心部分是兩個(gè)D形金屬盒，兩盒相距很近，分別和高頻交流電源相連接，在兩盒間的窄縫中形成交變電場(chǎng)，使帶電粒子每次通過(guò)窄縫都得到加速。兩盒放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于盒底面，帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，通過(guò)兩盒間的窄縫時(shí)反復(fù)被加速，直到達(dá)到最大圓周半徑時(shí)通過(guò)特殊裝置被引出，如果用同一回旋加速器分別加速氚核（H）和粒子（He），比較它們所加的高頻交流電源的周期和獲得的最大動(dòng)能的大小，可知

A. 加速氚核的交流電源的周期較大，氚核獲得的最大動(dòng)能較小

B. 加速氚核的交流電源的周期較大，氚核獲得的最大動(dòng)能也較大

C. 加速氚核的交流電源的周期較小，氚核獲得的最大動(dòng)能也較小

D. 加速氚核的交流電源的周期較小，氚核獲得的最大動(dòng)能較大

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


如圖為遠(yuǎn)距離輸電的示意圖，若電廠輸出電壓M1=220sin100πV，下列表述正確的是（　　）

　

A．

U1＜U2，U3＞U4

　

B．

該電廠輸出電壓的有效值為220V

　

C．

用戶得到的交變電流頻率為25Hz

　

D．

若U2提高為原來(lái)的10倍，則輸電線上損失的功率為原來(lái)的

　

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