Question

13．在做“研究平拋運動”的實驗時，讓小球多次沿同一軌道運動，通過描點法畫出小球做平拋運動的軌跡．
（1）為了能較準確地描繪運動軌跡，操作時應注意：調(diào)節(jié)斜槽使其末端水平，這樣做的目的是保證小球飛出時，初速度水平．
（2）在研究平拋物體運動的實驗中，用一張印有小方格的紙記錄軌跡，小方格的邊長為L=1.6cm．若小球在平拋運動途中的幾個位置如圖的A、B、C、D點所示．則小球平拋的初速度的計算式為v₀=$2\sqrt{gL}$（用L、g表示），小球在B點的速率為1.0m/s（保留兩位有效數(shù)字，g取10m/s²）．

Answer 1

分析 根據(jù)豎直方向上連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量求出相等的時間間隔，結(jié)合水平位移和時間間隔求出小球平拋運動的初速度．根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出B點的豎直分速度，結(jié)合平行四邊形定則求出B點的速率．

解答 解：（1）為了保證小球飛出時初速度水平，應調(diào)節(jié)斜槽使其末端水平．
（2）在豎直方向上，根據(jù)△y=L=gT²得，T=$\sqrt{\frac{L}{g}}$=$\sqrt{\frac{1.6×1{0}^{-2}}{10}}s=0.04s$，則小球平拋運動的初速度${v}_{0}=\frac{2L}{T}=2\sqrt{gL}$=$2×\sqrt{10×1.6×1{0}^{-2}}$m/s=0.8m/s．
B點的豎直分速度${v}_{yB}=\frac{3L}{2T}=\frac{3×1.6×1{0}^{-2}}{2×0.04}m/s=0.6m/s$，
根據(jù)平行四邊形定則知，B點的速率${v}_{B}=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{yB}}^{2}}=\sqrt{0.64+0.36}$m/s=1.0m/s．
故答案為：（1）末端水平，（2）$2\sqrt{gL}$，1.0．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學公式和推論靈活求解．