Question

1．如圖，有a、b兩種單色光組成的平行復色光，從空氣中垂直射向玻璃半球的左側平面上，在玻璃半球的右側球面上會出現(xiàn)一個單色環(huán)形光帶，已知玻璃半球的半徑為R，a光在玻璃中的折射率為$\sqrt{2}$，a的頻率小于b的頻率，由此可知，環(huán)形光帶是a（選填“a”或“b”）色光，環(huán)形光帶的外邊緣半徑為$\frac{\sqrt{2}}{2}$R．

Answer 1

分析 光的頻率越大，介質對光的折射率越大，臨界角越小，環(huán)形光帶外側邊緣光線恰好發(fā)生全反射，入射角等于臨界角C，由臨界角和幾何關系求解．

解答 解：a的頻率小于b的頻率，則玻璃對a光的折射率小于b光的折射率，由臨界角公式sinC=$\frac{1}{n}$知，a光的臨界角大于b光的臨界角．
環(huán)形光帶外側邊緣光線恰好發(fā)生全反射，入射角等于臨界角C，則知環(huán)形光帶是a光．
  環(huán)形光帶的外邊緣半徑 r=RsinC=R•$\frac{1}{n}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$R
故答案為：a，$\frac{\sqrt{2}}{2}$R．

點評 本題關鍵要掌握全反射的條件和臨界角公式．對于臨界角，當光線從光密介質射入光疏介質恰好發(fā)生全反射時，入射角等于臨界角．