Question

15．如圖所示，足夠大的光滑水平面內(nèi)有一平面直角坐標(biāo)系xOy，O為坐標(biāo)原點，t=0時，將一質(zhì)量m=1kg的小球（可視為質(zhì)點）以初速度20m/s從O點沿x軸正方向拋出，同時小球始終受到一沿y軸方向、大小F=10N的恒力作用，則（　　）

• A． 2s末小球的運動方向與x軸的夾角為45°
• B． 2s末小球的運動方向與y軸的夾角為45°
• C． 2s末恒力F的瞬時功率為200W
• D． 2s末恒力F的平均功率為200W

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律求加速度，根據(jù)速度時間公式求出2s末豎直分速度，速度與豎直方向夾角的正切值$tanα=\frac{{v}_{y}^{\;}}{{v}_{x}^{\;}}$
再根據(jù)P=Fv_y求2s末瞬時功率．2s內(nèi)F做的功，恒力F的平均功率等于F做的功除以時間．

解答 解：A、根據(jù)牛頓第二定律$a=\frac{F}{m}=\frac{10}{1}m/{s}_{\;}^{2}=10m/{s}_{\;}^{2}$，第2s末y方向的分速度${v}_{y}^{\;}=at=10×2=20m/s$
速度與y軸的夾角為α，則$tanα=\frac{{v}_{y}^{\;}}{{v}_{x}^{\;}}=\frac{20}{20}=1$，得α=45°
所以速度與y軸的夾角為45°，則速度與x軸的夾角為45°，故AB正確；
C、2s末恒力F的瞬時功率$P=F{v}_{y}^{\;}=10×20=200W$，故C正確；
D、y方向的位移$y=\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}=\frac{1}{2}×10×{2}_{\;}^{2}=20m$
恒力F做的功W=Fy=10×20=200J
恒力F的平均功率$\overline{P}=\frac{W}{t}=\frac{200}{2}W=100W$，故D錯誤；
故選：ABC

點評 解決本題的關(guān)鍵是運用運動的合成與分解的方法研究物體的運動，在x方向上做勻速直線運動，在y方向上做勻加速運動，求解瞬時功率根據(jù)P=Fv，求解平均功率由公式$P=\frac{W}{t}$．