Question

如圖所示，兩平行金屬板A、B長(zhǎng)l＝8cm，兩板間距離d＝8cm，A板比B板電勢(shì)高300V，即U_AB＝300V．一帶正電的粒子電量q＝10^-10C，質(zhì)量m＝10^-20kg，從R點(diǎn)沿電場(chǎng)中心線(xiàn)垂直電場(chǎng)線(xiàn)飛入電場(chǎng)，初速度v₀＝2×10⁶m/s，粒子飛出平行板電場(chǎng)后經(jīng)過(guò)界面MN、PS間的無(wú)電場(chǎng)區(qū)域后，進(jìn)入固定在中心線(xiàn)上O點(diǎn)的點(diǎn)電荷Q形成的電場(chǎng)區(qū)域（設(shè)界面PS右邊點(diǎn)電荷的電場(chǎng)分布不受界面的影響）．已知兩界面MN、PS相距為L＝12cm，粒子穿過(guò)界面PS最后垂直打在放置于中心線(xiàn)上的熒光屏EF上．（靜電力常數(shù)k＝9×10⁹N・m²/C²）求

（1）粒子穿過(guò)界面MN時(shí)的速度；

（2）粒子穿過(guò)界面PS時(shí)偏離中心線(xiàn)RO的距離多遠(yuǎn)；

（3）點(diǎn)電荷的電量．

 

Answer 1

（1）2.5×10⁶（m/s）    

      （2）12cm     

       (3) 1.04×10^-8（C）  

解析:解：（1）粒子在平板電容器中飛行的時(shí)間：t==4×10^-8(s)     （1分）

    則粒子飛出電容器時(shí)沿電場(chǎng)方向的速度：v_y=1.5×10⁶（m/s）     （1分）

則粒子穿過(guò)界面MN時(shí)的速度：v=         （1分）

=2.5×10⁶（m/s）      （1分）

    （2）粒子穿過(guò)界面MN時(shí)的側(cè)移量：y₁=t=3(cm)     （1分）

            則穿過(guò)界面PS時(shí)偏離中心線(xiàn)的距離由相似三角形得（如圖）

             ==4     （2分） 

y₂=12cm      （1分）

         (3)由題，粒子在PS右邊區(qū)域做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑

R= =15(cm)      （2分）

            且K=m        （2分）        

Q=≈1.04×10^-8（C）      （1分）