Question

某校課外活動(dòng)小組，自制一枚土火箭，設(shè)火箭發(fā)射實(shí)驗(yàn)時(shí)，始終在垂直于地面的方向上運(yùn)動(dòng)．火箭點(diǎn)火后經(jīng)過(guò)4s到達(dá)離地面40m高處燃料恰好用完．若空氣阻力忽略不計(jì)，g取10m/s²．求：
（1）火箭的平均推力與重力的比值是多大？
（2）火箭能到達(dá)的離地面的最大高度是多大？
（3）燃料燃燒結(jié)束后，火箭還能飛行多長(zhǎng)時(shí)間？

Answer 1

（1）設(shè)燃料燃燒結(jié)束時(shí)火箭的速度為v，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和動(dòng)能定理有
h=

v

2

t
Fh-mgh=

1

2

mv2
 可求得v=

2h

t

=

2×40

4

=20m/s．
由上面的式子可推得

F

mg

=

v2

2gh

+1=

3

2

（2）火箭能夠繼續(xù)上升的時(shí)間t1=

v

g

=

20

10

=2s
火箭能夠繼續(xù)上升的高度h1=

v2

2g

=

400

20

m=20m
火箭離地的最大高度H=h+h₁=60m
（3）火箭由最高點(diǎn)落至地面的時(shí)間t2=

2H g

=

2×60 10

s=2

3

s．
燃料燃燒結(jié)束后，火箭飛行的時(shí)間t=t1+t2=2+2

3

≈5.46s．
答：（1）火箭的平均推力與重力的比值是

3

2

．
（2）火箭能到達(dá)的離地面的最大高度是60m．
（3）燃料燃燒結(jié)束后，火箭還能飛行5.46s．