【題目】如圖所示,在光滑的水平面上有一質量為m=1kg的足夠長的木板C,在C上放置有A、B兩物體,A的質量mA=1kg,B的質量為mB=2kg.A、B之間鎖定一被壓縮了的輕彈簧,彈簧儲存的彈性勢能Ep=3J,現(xiàn)突然給A、B一瞬時沖量作用,使A、B同時獲得v0=2m/s的初速度,且同時彈簧由于受到擾動而解除鎖定,并在極短的時間內恢復原長,之后與A、B分離.已知A和C之間的摩擦因數為μ1=0.2,B、C之間的動摩擦因數為μ2=0.1,且滑動摩擦力略小于最大靜摩擦力.求:
(1)彈簧與A、B分離的瞬間,A、B的速度分別是多大?
(2)已知在C第一次碰到右邊的固定擋板之前,A、B和C已經達到了共同速度,求在到達共同速度之前A、B、C的加速度分別是多大及該過程中產生的內能為多少?
(3)已知C與擋板的碰撞的碰撞無機械能損失,求在第一次碰撞后到第二次碰撞前A在C上滑行的距離?
【答案】
(1)解:在彈簧彈開兩物體的過程中,由于作用時間極短,對AB彈簧組成的系統(tǒng)由動量和能量守恒可得:
(mA+mB)v0=mAvA+mBvB
EP+ (mA+mB)v02= mAvA2+ mBvB2
聯(lián)立得:vA=0,vB=3m/s
答:彈簧與A、B分離的瞬間,A、B的速度分別是vA=0,vB=3m/s;
(2)解:由牛頓第二定律可得,對B:aB=μ2g=1m/s2
對AC:μ2mBg=(mA+m)a
又因:mAa<μ1mAg
故AC的共同加速度均為1m/s2
對ABC整體來說,水平方向不受外力,故由動量和能量守恒可得:
mBvB=(mA+mB+m)v
Q= mBvB2﹣ (mA+mB+m)v2
得:Q=4.5J,v=1.5m/s
答:已知在C第一次碰到右邊的固定擋板之前,A、B和C已經達到了共同速度,在到達共同速度之前A、B、C的加速度均為1m/s2;該過程中產生的內能為4.5J
(3)解:C和擋板碰后,先向左勻減速運動,速度減至0后向右勻加速運動,分析可知,在向右加速過程中先和A達到共同速度v1,之后AC再以共同的加速度向右勻加速,B一直向右勻減速,最后三者達到共同速度v2后做勻速運動.在此過程中由于摩擦力做負功,故C向右不能一直勻加速到擋板處,所以擋板再次碰撞前三者已經達到共同速度.
aA=μ1g=2m/s2,aB=μ2g=1m/s2
μ1mAg+μ2mBg=mac
ac=4m/s2
v1=v﹣aAt=﹣v+act
v1=0.5m/s t=0.5s
xA1= t=0.5m
xc1= t=﹣0.25m
AC間的相對運動距離為:xAC=0.5+0.25=0.75m.
答:已知C與擋板的碰撞的碰撞無機械能損失,在第一次碰撞后到第二次碰撞前A在C上滑行的距離為0.75m.
【解析】(1)根據動量守恒和能量守恒列方程組求AB分離時的速度;(2)由牛頓第二定律求三者的加速度,該過程中產生的內能等于系統(tǒng)損失的機械能,只需求出三者達到的共同速度便可以由能量守恒求解;(3)根據牛頓第二定律和運動學公式聯(lián)立求解.
【考點精析】根據題目的已知條件,利用動量守恒定律和能量守恒定律的相關知識可以得到問題的答案,需要掌握動量守恒定律成立的條件:系統(tǒng)不受外力或系統(tǒng)所受外力的合力為零;系統(tǒng)所受的外力的合力雖不為零,但系統(tǒng)外力比內力小得多;系統(tǒng)所受外力的合力雖不為零,但在某個方向上的分量為零,則在該方向上系統(tǒng)的總動量的分量保持不變;能量守恒定律:能量既不會消滅,也不會創(chuàng)生,它只會從一種形式轉化為其他形式,或者從一個物體轉移到另一個物體,而在轉化和轉移過程中,能量的總量保持不變.
科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】如圖所示,太陽系各行星可近似看成在同一平面內沿同一方向繞太陽做勻速圓周運動.設天王星公轉周期為,公轉半徑為;地球公轉周期為,公轉半徑為.不計兩行星之間的引力作用,萬有引力常量為,當地球和天王星運行到太陽兩側,且三者排成一條直線時,下列說法正確的是( )
A. 太陽的質量為
B. 天王星公轉速度大于地球公轉速度
C. 地球與天王星相距最近至少需經歷
D. 天王星公轉的向心加速度與地球公轉的向心加速度之比為
查看答案和解析>>
科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】兩塊玻璃疊在一起,一端壓緊,另一端墊一張紙片,用單色光照射,可以看到明暗相間的條紋,這是光的( ).
A.干涉現(xiàn)象B.衍射現(xiàn)象C.色散現(xiàn)象D.折射現(xiàn)象
查看答案和解析>>
科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】火車轉彎時,如果鐵路彎道的內外軌一樣高,外軌對輪緣(如圖a所示)擠壓的彈力F提供了火車轉彎的向心力(如圖b所示),但是靠這種辦法得到向心力,鐵軌和車輪極易受損。在修筑鐵路時,彎道處的外軌會略高于內軌(如圖c所示),當火車以規(guī)定的行駛速度轉彎時,內、外軌均不會受到輪緣的擠壓,設此時的速度大小為v,以下說法中正確的是
圖a 圖b 圖c
A. 該彎道的半徑
B. 當火車質量改變時,規(guī)定的行駛速度也將改變
C. 當火車速率大于v時,外軌將受到輪緣的擠壓
D. 當火車速率小于v時,外軌將受到輪緣的擠壓
查看答案和解析>>
科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】一勻強電場的方向平行于xOy平面,平面內a、b、c三點的位置如圖所示,三點的電勢分別為10V、17V、26V。下列說法不正確的是( )
A. 電場強度的大小為2.5V/cm
B. 坐標原點處的電勢為1V
C. 電子在點的電勢能比在b點的低7eV
D. 電子從b點運動到c點,電場力做功為9eV
查看答案和解析>>
科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】我們平時從來也沒有觀察到從兩只小燈泡發(fā)出的光在屏上疊加產生的干涉條紋,其主要原因是( ).
A.兩只小燈泡燈絲的發(fā)光面積太大,不能看作點光源
B.兩只小燈泡的燈絲不能靠得很近,產生的干涉條紋太密,不能分辨
C.平時環(huán)境里外界雜散的光太強,干擾了觀察的進行
D.小燈泡燈絲發(fā)出的光是大量原子被激發(fā)后隨機輻射的,很難滿足頻率相等的條件
查看答案和解析>>
科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】(10分)如圖所示,水平光滑軌道AB與豎直半圓形光滑軌道在B點平滑連接,AB段長x=10m,半圓形軌道半徑R=2.5m。質量m=0.10kg的小滑塊(可視為質點)在水平恒力F作用下,從A點由靜止開始運動,經B點時撤去力F,小滑塊進入半圓形軌道,沿軌道運動到最高點C,從C點水平飛出。重力加速度g取10m/s2。
(1)若小滑塊從C點水平飛出后又恰好落在A點。求:
①滑塊通過C點時的速度大;
②滑塊剛進入半圓形軌道時,在B點對軌道壓力的大;
(2)如果要使小滑塊能夠通過C點,求水平恒力F應滿足的條件。
查看答案和解析>>
科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】如圖(a)所示,AB是某電場中的一條電場線,若有一電子以某一初速度且僅在電場力的作用下,沿AB由點A運動到點B,所經位置的電勢隨距A點的距離變化的規(guī)律如圖(b)所示,以下說法正確的是
A. 該電場是勻強電場
B. 電子在A、B兩點的加速度相等
C. 電子在A、B兩點的速度vA<vB
D. 電子在A、B兩點的電勢能EpA<EpB
查看答案和解析>>
科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】國家法定節(jié)假日期間,全國高速公路免費通行,小轎車可以不停車通過收費站,但要求小轎車通過收費站窗口前x0=9m區(qū)間的速度不超過v0=6m/s,現(xiàn)有甲.乙兩小轎車在收費站前平直公路上分別以v甲=20m/s和v乙=32m/s的速度勻速行駛,甲車在前,乙車在后,甲車司機發(fā)現(xiàn)正前方收費站,開始以大小為a甲=2m/s2的加速度勻減速剎車。
(1)甲車司機需在離收費站窗口至少多遠處開始剎車才不違章;
(2)若甲車司機經剎車到達離收費站窗口前9m處的速度恰好為6m/s,乙車司機在發(fā)現(xiàn)甲車剎車時經t0=0.5s的反應時間后開始以大小為a乙=4m/s2的加速度勻減速剎車,為避免兩車相撞,且乙車在收費站窗口前9m區(qū)不超速,則在甲車司機開始剎車時,甲.乙兩車至少相距多遠?
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com