Question

某研究性學習小組發(fā)現(xiàn)河水在緩慢流動時有一個規(guī)律，河中央流速最大，岸邊速度幾乎為零．為了研究河水流速與從岸邊到中央距離的關系，小明同學設計了這樣的測量儀器：如圖甲所示，兩端開口的“L”型玻璃管的水平部分置于待測的水流中，豎直部分露出水面，且露出水面部分的玻璃管足夠長．當水流以速度 v 正對“L”型玻璃管的水平部分開口端勻速流動時，管內(nèi)外液面的高度差為 h，且h 隨水流速度的增大而增大．為了進一步研究水流速度v 與管內(nèi)外水面高度差h的關系，該組同學進行了定量研究，得到了如下的實驗數(shù)據(jù)，并根據(jù)實驗數(shù)據(jù)得到了v-h 圖象，如圖丙所示．

v（m/s）	0	1.00	1.41	1.73	2.00	2.45	3.00	3.16
h（m）	0	0.05	0.10	0.15	0.20	0.30	0.45	0.50

（1）根據(jù)根據(jù)上表的數(shù)據(jù)和圖丙中圖象的形狀，可猜想v和h之間的關系為______；為驗證猜，請在圖丁中確定縱軸所表示的物理量，并另作 圖象，若該圖象的形狀為______，說明猜想正確．



（2）現(xiàn)利用上述測速器，由河流南岸開始，每隔1米測一次流速，得到數(shù)據(jù)如下表所示：

測試點距岸距離 x/m	0	1	2	3	4	5	6
管內(nèi)外高度差   h/cm	0	0.8	3.2	7.2	12.8	20.0	28.8
相應的水流速度 v/ms-1	______	______	______	______	______	______	______

根據(jù)v和h之間的關系完成上表的最后一行，對比上表中的數(shù)據(jù)，可以看出河中水流速度 v 與從南岸到河流中央距離x的關系為：______．

Answer 1

（1）在數(shù)據(jù)中，當v由1.00→2.00→3.00，
h由0.05→0.20→0.45，再結合丙中圖象得出：
v²∝h（或 v∝

h

，或v²=20h，或v=

20h

）
圖象如圖，若該圖象的形狀為直線，我們可以說明v²與h成正比．
（2）根據(jù)v²=20h，已知h求出對應的v．
數(shù)據(jù)：自左向右為：
0，0.4，0.8，1.2．，1.6，2.0，2.4  
根據(jù)表格中x與v的數(shù)據(jù)得出：
v∝x（或 v=0.4x）    
故答案為：（1）v²=20h，直線 
（2）0，0.4，0.8，1.2．，1.6，2.0，2.4，v=0.4x