Question

如圖所示，平行導軌傾斜放置，傾角θ=370，勻強磁場的方向垂直于導軌平面向上，磁感應(yīng)強度B=4T，質(zhì)量為m=2kg的金屬棒ab垂直放在導軌上，ab與導軌平面間的動摩擦因數(shù)μ=0.25。ab的電阻r=1Ω，平行導軌間的距離L=1m， R1=R2=18Ω，導軌電阻不計，ab由靜止開始下滑運動x=3.5m后達到勻速。sin370=0.6，cos370=0.8。求：

（1）ab在導軌上勻速下滑的速度多大？

（2）ab勻速下滑時ab兩端的電壓為多少？

（3）ab由靜止到勻速過程中電阻R1產(chǎn)生的焦耳熱Q1為多少？

Answer 1

（1）；（2）；（3）。

【解析】

試題分析：ab由靜止開始下滑，速度不斷增大，對ab受力分析如圖所示，

由牛頓第二定律可知，ab做加速度減小的加速運動，當加速度減小到零時，速度增加到最大，此后以最大速度做勻速運動。

故ab在導軌上勻速下滑時 ①

等效電路如圖所示，

外電路電阻 ②

電路中總電阻 ③

由閉合電路的歐姆定律和法拉第電磁感應(yīng)定律可知：

電路中的電流 ④

此時的感應(yīng)電動勢 ⑤

由①③④⑤解得：ab在導軌上勻速下滑的速度 ⑥

（2）將⑥代入⑤的得感應(yīng)電動勢 ⑦

將⑦代入④得電路中的電流 ⑧

ab兩端的電壓為路端電壓： ⑨

（3）由于ab下滑過程速度不斷變化，感應(yīng)電動勢和電流不恒定，故不能用焦耳定律求焦耳熱。

根據(jù)能量守恒定律，ab減少的重力勢能等于ab增加的動能、克服摩擦力做功產(chǎn)生的內(nèi)能與電路中總的焦耳熱之和，即 ⑩

展開得 ?

解得電路中總的焦耳熱 ?

由焦耳定律可知相同的時間內(nèi)通過的電流相等焦耳熱與電阻成正比： ?

外電路產(chǎn)生的焦耳熱 ?

外電路中，故，且，解得 ?

考點：電磁感應(yīng)現(xiàn)象的綜合應(yīng)用