Question

在升降機(jī)中掛一個(gè)彈簧秤，下吊一個(gè)小球，如圖，當(dāng)升降機(jī)靜止時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)5cm．當(dāng)升降機(jī)運(yùn)動(dòng)時(shí)彈簧伸長(zhǎng)3cm，若彈簧秤質(zhì)量不計(jì)，g=10m/s²，則升降機(jī)的運(yùn)動(dòng)情況可能是

1. A.
   以6m/s²的加速度加速下降
2. B.
   以4m/s²的加速度加速下降
3. C.
   以6m/s²的加速度加速上升
4. D.
   以4m/s²的加速度加速上升

Answer 1

B
分析：對(duì)小球受力分析，然后根據(jù)牛頓第二定律求解出小球的加速度，確定小球的運(yùn)動(dòng)情況，從而得到電梯的運(yùn)動(dòng)情況．
解答：升降機(jī)靜止時(shí)，小球處于平衡態(tài)，受到重力和彈力，有
mg=kx₁        ①
升降機(jī)運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)減小為3cm，故彈力減小，重力大于彈簧拉力，合力向下，根據(jù)牛頓第二定律，有
mg-kx₂=ma         ②
由①②兩式解得
a=0.4g=4m/s²    加速度向下
當(dāng)速度向上時(shí)，升降機(jī)以4m/s²的加速度減速上升；
當(dāng)速度向下時(shí)，升降機(jī)以4m/s²的加速度加速下降；
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵先求出加速度，然后確定運(yùn)動(dòng)情況；只要加速度向上，物體就處于超重狀態(tài)；只要加速度向下，物體就處于失重狀態(tài)．