Question

【題目】如圖所示，“L”形槽固定在光滑水平面，槽的曲面部分光滑，水平部分粗糙且長(zhǎng)度d=2m，上方有水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)E=102N/C．不帶電的絕緣物體B靜止在槽的水平部分最左端，在槽的最右端并排放置一個(gè)與它等高的，足夠長(zhǎng)的木板C，足夠遠(yuǎn)處有豎直的擋板P．ABC質(zhì)量均為m=1kg，現(xiàn)將帶正電的電量q=5×10﹣2C，物體A從槽的曲面上距B的豎直高度為h=0.8m處由靜止釋放，已知A.B與槽的水平部分及C的上表面的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.4．A與B，C與P的碰撞過(guò)程時(shí)間極短且碰撞過(guò)程中無(wú)機(jī)械能損失．A.B均可看作質(zhì)點(diǎn)且A的電量始終保持不變，g取10m/s2．求：

(1)A與B第一次碰撞后B的速度；

(2)A與B第二次碰撞后B的速度；

(3)物體B最終停在距離木板C左端多遠(yuǎn)處．

Answer 1

【答案】(1) 4m/s (2) 2m/s (3) 0.5m

【解析】

(1)A與B第一次碰撞前，由機(jī)械能守恒定律得

解得：v0=4m/s

規(guī)定向右為正方向，碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒：

mv0=mvA+mvB

機(jī)械能守恒：

解得：vA=0，vB=4m/s

(2)A與B第一次碰撞后A做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，

加速度大小

B做勻減速速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律得

加速度大小

B的速度減到零所需的時(shí)間為

B的位移

位移為

而A作勻加速直線運(yùn)動(dòng)1s發(fā)生的位移為

所以當(dāng)B的速度減到零以后才發(fā)生第二次碰撞，第二次碰撞前A的速度

由動(dòng)量守恒定律及機(jī)械能守恒可得：

A B第二次碰撞后B獲得的速度v'B=2m/s

(3)A與B完成第二次碰撞后A將靜止．此時(shí)B剛好滑上C的上表面，

B與C在第一次與擋板P碰前的共同速度為

mv'B=2mv1；

代入數(shù)據(jù)得：v1=1m/s

C與P碰后向左運(yùn)動(dòng)，因?yàn)?/span>B與C動(dòng)量大小相同，方向相反，取水平向右為正方向，

根據(jù)動(dòng)量守恒定律得

mv1﹣mv1=2mv2

代入數(shù)據(jù)得：v2=0

最終BC靜止，B的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，由能量守恒得：

而Q=μmgs

故B距離C的左端：s=0.5m