Question

4．如圖所示，質(zhì)量為3kg的木板放在光滑水平面上，質(zhì)量為1kg的物塊在木板上，它們之間有摩擦，木板足夠長，兩者都以4m/s的初速度向相反方向運動，當木板的速度為2.4m/s時，物塊做加速運動（ 選擇填空：做加速運動，做減速運動．做勻速運動．靜止不動．）

Answer 1

分析 分析物體的運動情況：初態(tài)時，系統(tǒng)的總動量方向水平向左，兩個物體開始均做勻減速運動，m的速度先減至零，根據(jù)動量守恒定律求出此時M的速度．之后，m向左做勻加速運動，M繼續(xù)向左做勻減速運動，最后兩者一起向左勻速運動．根據(jù)動量守恒定律求出薄板的速度大小為2.4m/s時，物塊的速度，并分析m的運動情況．

解答 解：設(shè)木板的質(zhì)量為M，物塊的質(zhì)量為m；開始階段，m向左減速，M向右減速，根據(jù)系統(tǒng)的動量守恒定律得：當物塊的速度為零時，設(shè)此時木板的速度為v₁．
根據(jù)動量守恒定律得：（M-m）v=Mv₁
代入解得：v₁=$\frac{（M-m）v}{M}$=$\frac{（3-1）×4}{3}$=2.67m/s．
此后m將向右加速，M繼續(xù)向右減速；當兩者速度達到相同時，設(shè)共同速度為v₂．由動量守恒定律得：
（M-m）v=（M+m）v₂
代入解得：v₂=$\frac{M-m}{M+m}$=$\frac{3-1}{4}$×4=2m/s．
兩者相對靜止后，一起向左勻速直線運動．
由此可知當M的速度為2.4m/s時，m處于向右加速過程中；
故答案為：做加速運動．

點評 本題考查應(yīng)用系統(tǒng)的動量守恒定律分析物體運動情況的能力，要注意系統(tǒng)不受外力，因此總動量守恒，同時明確兩者的運動過程分析即可求得結(jié)果．