Question

研究小車運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中得到一條紙帶（如圖），從0點(diǎn)開(kāi)始，每隔4個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，依照打點(diǎn)的先后順序?yàn)?，2，3，4，5，6測(cè)得S₁=1.40cm、S₂=1.80cm、S₃=2.20cm、S₄=2.60cm、S₅=3.00cm、S₆=3.40cm．

（1）計(jì)時(shí)器打到計(jì)數(shù)點(diǎn)3時(shí)，小車的瞬時(shí)速度大小為v₃=

0.24

m/s
（2）小車運(yùn)動(dòng)的加速度a=

0.40

m/s²．

Answer 1

分析：（1）在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，由此可以求出打計(jì)數(shù)點(diǎn)3時(shí)的速度大�。�
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，通過(guò)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量即△x=aT²可以求出加速度的大�。�

解答：解：（1）每隔4個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，因此計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為：T=0.1s；
在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，因此有：
v3=

s3+s4

2T

=

(2.20+2.60)×10-2m

2×0.1s

=0.24m/s
（2）根據(jù)題意連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移差為：△x=0.40cm，代入勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²得：
a=

△x

T2

=

0.40×10-2m

(0.1s)2

=0.40m/s2
故答案為：（1）0.24，（2）0.40．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會(huì)通過(guò)紙帶求解加速度和瞬時(shí)速度，計(jì)算時(shí)注意有效數(shù)字的保留．