Question

4．如圖所示，相互垂直的固定絕緣光滑擋板PO豎直放置，QO水平放置，a、b為兩個(gè)質(zhì)量均為m，帶有同種電荷，電量均為q的小球（可視為點(diǎn)電荷），當(dāng)用水平向左的作用力F作用于b時(shí)，a、b緊靠擋板處于靜止?fàn)顟B(tài)．已知a、b連線與豎直方向的夾角為37°（sin37°=0.6，cos37°=0.8，靜電力常量為k，重力加速度為g），則下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． a、b間距離r=q$\sqrt{\frac{k}{5mg}}$
• B． 小球a對(duì)光滑擋板PO的作用力可能小于F
• C． 現(xiàn)若稍微改變F的大小，使b稍向左移動(dòng)一小段距離，則當(dāng)a、b重新處于靜止?fàn)顟B(tài)后，系統(tǒng)重力勢(shì)能增加
• D． 現(xiàn)若稍微改變F的大小，使b稍向右移動(dòng)一小段距離，則當(dāng)a、b重新處于靜止?fàn)顟B(tài)后，系統(tǒng)重力勢(shì)能減小

Answer 1

分析 以a球?yàn)檠芯繉?duì)象，分析受力情況，根據(jù)平衡條件分析a、b間電場(chǎng)力求出兩球距離，將a、b當(dāng)作一個(gè)系統(tǒng)分析小球a對(duì)光滑擋板PO的作用力，稍微改變F的大小，移動(dòng)b球后，由庫(kù)倫定律分析兩間距離的變化情況，根據(jù)電場(chǎng)力做功正負(fù)判斷系統(tǒng)電勢(shì)能的變化．對(duì)整體研究，分析作用力F做功情況，判斷重力勢(shì)能的變化．

解答 解：A、以a球?yàn)檠芯繉?duì)象，分析其受力情況如圖所示，由平衡條件得F_電=$\frac{mg}{cos37°}=\frac{5mg}{4}$，由庫(kù)倫定律有${F}_{電}=\frac{k{q}^{2}}{{r}^{2}}$，得$r=q\sqrt{\frac{4k}{5mg}}$，A錯(cuò)誤；
B、將a、b當(dāng)作一個(gè)整體，水平方向受到向左的力F和光滑擋板PO的作用力，兩球靜止，則光滑擋板PO對(duì)小球的作用力等于F，由牛頓第三定律可知小球a對(duì)光滑擋板PO的作用力等于F，B錯(cuò)誤；
C、電場(chǎng)力${F}_{電}=\frac{mg}{cosα}$，使b稍向左移動(dòng)一小段距離，則α減小，cosα增大，則電場(chǎng)力F_電減小，根據(jù)庫(kù)倫定律得知，兩球間的距離將增大，電場(chǎng)力做正功，系統(tǒng)的電勢(shì)能減小，而F做正功，根據(jù)功能關(guān)系可知，系統(tǒng)重力勢(shì)能增加，C正確；
D、電場(chǎng)力${F}_{電}=\frac{mg}{cosα}$，使b稍向右移動(dòng)一小段距離，則α增大，cosα減小，則電場(chǎng)力F_電增大，根據(jù)庫(kù)倫定律得知，兩球間的距離將減小，電場(chǎng)力做負(fù)功，系統(tǒng)的電勢(shì)能增大，而F做負(fù)功，根據(jù)功能關(guān)系可知，系統(tǒng)重力勢(shì)能減小，D正確；
故選：CD．

點(diǎn)評(píng) 本題是動(dòng)態(tài)平衡問題，關(guān)鍵要靈活選擇研究對(duì)象，先對(duì)a研究，再對(duì)b研究，合理選用整體法和隔離法進(jìn)行分析．