Question

11．如圖所示．甲為沿x 軸傳播的一列簡(jiǎn)諧橫波在t=0 時(shí)刻的波動(dòng)圖象，乙圖為參與波動(dòng)質(zhì)點(diǎn)P 的振動(dòng)圖象，則下列判斷正確的是（　�。�

• A． 該波的傳播速率為4 cm/s
• B． 該波的傳播方向沿x 軸正方向
• C． 經(jīng)過(guò)0.5 s 時(shí)間，質(zhì)點(diǎn)P 沿波的傳播方向向前傳播2 m
• D． 平衡位置x=1.5 m 處的質(zhì)點(diǎn)在t=0s到t=2.25s 時(shí)間內(nèi)的路程為$\frac{8+\sqrt{2}}{5}$m

Answer 1

分析 由波動(dòng)圖象讀出波長(zhǎng)，由振動(dòng)圖象讀出周期，求出波速．在乙圖上讀出t=0時(shí)刻P質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向，在甲圖上判斷出波的傳播方向．波在同一介質(zhì)中勻速傳播，由s=vt可以求出經(jīng)過(guò)0.5s時(shí)間波沿波的傳播方向向前傳播的距離，而質(zhì)點(diǎn)并不向前傳播．根據(jù)時(shí)間與周期的關(guān)系求質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的路程．

解答 解：A、由甲讀出該波的波長(zhǎng)為λ=4m，由乙圖讀出周期為T=1s，則波速為v=$\frac{λ}{T}$=4m/s．故A錯(cuò)誤．
B、在乙圖上讀出t=0時(shí)刻P質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向沿y軸負(fù)方向，在甲圖上判斷出該波的傳播方向沿x軸負(fù)方向．故B錯(cuò)誤．
C、質(zhì)點(diǎn)只在自己的平衡位置附近上下振動(dòng)，并不沿波的傳播方向向前傳播．故C錯(cuò)誤．
D、t=0s到t=2.25s經(jīng)過(guò)的時(shí)間△t=2.25s=2$\frac{1}{4}$T，平衡位置x=1.5 m 處的質(zhì)點(diǎn)在t=0s時(shí)，y=Asin$\frac{2π}{λ}$x₁=0.2×sin（$\frac{2π}{4}$×1.5）m=$\frac{\sqrt{2}}{10}$m．
根據(jù)波形的平移法知，當(dāng)P點(diǎn)的狀態(tài)傳到x=1.5 m 處的質(zhì)點(diǎn)時(shí)該質(zhì)點(diǎn)到達(dá)平衡位置，即從t=0時(shí)刻起，經(jīng)過(guò)$\frac{1}{8}$T=0.125s，x=1.5 m 處的質(zhì)點(diǎn)回到平衡位置．$\frac{1}{4}$T=0.25s時(shí)，該質(zhì)點(diǎn)到達(dá)y=-$\frac{\sqrt{2}}{10}$m處，可知，平衡位置x=1.5 m 處的質(zhì)點(diǎn)在t=0s到t=2.25s 時(shí)間內(nèi)通過(guò)的路程為 S=8A+2×$\frac{\sqrt{2}}{10}$=1.6+$\frac{\sqrt{2}}{5}$=$\frac{8+\sqrt{2}}{5}$m，故D正確．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題熟練利用波形平移法判斷質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與傳播方向，利用周期表示時(shí)間，求質(zhì)點(diǎn)的路程、注意時(shí)間和空間周期性的對(duì)應(yīng)關(guān)系，通過(guò)振動(dòng)方程進(jìn)行解答．