Question

17．如圖所示，邊長為L=0.20m的正方形金屬線框，放在光滑，絕緣的水平面上，線框的總電阻為R=1.0Ω，有界勻強磁場方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強 度大小為B=0.50T，線框的右邊與磁場邊界平行．現(xiàn)用一水平外力將線框以v=10m/s的速度勻速拉出磁場區(qū)域．求：
（1）線框離開磁場的過程中受到的安培力的大�。�
（2）線框完全拉出磁場區(qū)域的過程中，線框中產(chǎn)生的焦耳熱．

Answer 1

分析 （1）線框離開磁場由E=BLv求出感應(yīng)電動勢，根據(jù)F=BIL計算安培力的大小；
（2）由歐姆定律求出感應(yīng)電流，然后由焦耳定律可以求出產(chǎn)生的熱量．

解答 解：（1）因線框離開磁場的過程中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為：E=BLV
線框中的感應(yīng)電流為：$I=\frac{E}{R}=\frac{BLν}{R}$
線框受到磁場安培力為：$F=BIL=\frac{{{B^2}{L^2}ν}}{R}=0.1N$
（2）將線框完全拉出磁場域所需要的時產(chǎn)為：$t=\frac{L}{v}$
根據(jù)焦耳定律得：Q=I²Rt=$\frac{{B}^{2}{L}^{3}v}{R}$=2×10^-2J
答：（1）線框離開磁場的過程中受到的安培力的大小為0.1N．
（2）線框完全拉出磁場區(qū)域的過程中，線框中產(chǎn)生的焦耳熱為2×10^-2J．

點評 在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中電路中產(chǎn)生的熱量等于外力克服安培力所做的功；在解題時要注意歐姆定律的綜合題目，要熟練掌握各規(guī)律的應(yīng)用．