Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為mA=1kg的長木板A靜止在水平面上，質(zhì)量為加mB=0.5kg的物塊B放在長木板上的左端，A、B間的動摩擦因數(shù)為μ2=0.5，A與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ1=0.2，對A施加向左、大小為F1=7.5N的水平拉力，同時對物塊B施加向右、大小為F2=4.5N的水平拉力，經(jīng)過t1=1s物塊剛好滑離長木板，物塊的大小忽略不計，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度大小為g=10m/s2，求：

（1）長木板的長度；

（2）若當物塊B運動到距長木板左端距離為全長位置時，撤去拉力F2，問再過多長時間物塊和長木板達到相同速度（已知全過程中物塊未滑離木板）。

Answer 1

【答案】(1)3m （2）s

【解析】

（1）設長木板的加速度大小為a1，根據(jù)牛頓第二定律有：

F1-μ1（mA+mB）g-μ2mBg=mAa1，

代入數(shù)據(jù)解得：，

設物塊B的加速度大小為a2，根據(jù)牛頓第二定律有：

F2-μ2mBg=mBa2，

代入數(shù)據(jù)解得：，

長木板的長：

；

（2）設物塊運動到木板長用時t2，由勻變速直線運動的位移公式得：

，

代入數(shù)據(jù)解得：，

撤去拉力F2時，長木板的速度大�。�

，

物塊的速度大�。�

，

物塊加速度大�。�，方向向左，

設經(jīng)過t3時間達到共同速度，有：

v1+a1t3=-（v2-a'2t3），

代入數(shù)據(jù)解得：；