Question

14．加速性能是汽車的一項(xiàng)重要技術(shù)指標(biāo)．某輛汽車從靜止開始加速，經(jīng)過t=3s時(shí)間速度達(dá)到v=15m/s．在這一加速過程中，汽車的運(yùn)動(dòng)可視為勻加速直線運(yùn)動(dòng)．求：
（1）該汽車的加速度大�。�
（2）6s內(nèi)汽車加速運(yùn)動(dòng)的位移大�。�
（3）第6s內(nèi)汽車的平均速率．

Answer 1

分析 （1）汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由加速度的定義式可以求出加速度．
（2）由位移時(shí)間關(guān)系公式可以求出汽車的位移大�。�
（3）先根據(jù)位移公式求解第6s的路程，再根據(jù)平均速率的定義求解平均速率．

解答 解：（1）汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故加速度：
$a=\frac{v-0}{t}=\frac{15}{3}m/{s}^{2}=5m/{s}^{2}$
（2）6s內(nèi)汽車加速的位移大�。�
$x=\frac{1}{2}at{′}^{2}=\frac{1}{2}×5×{6}^{2}m=90m$
（3）第6s內(nèi)的位移：
$△x=\frac{1}{2}at{′}^{2}-\frac{1}{2}a（t′-1）^{2}=\frac{1}{2}×5×{6}^{2}-\frac{1}{2}×5×{5}^{2}=27.5m$
第6 s內(nèi)汽車的平均速率：
$\overline{v}=\frac{△x}{△t}=\frac{27.5m}{1s}=27.5m/s$
答：（1）該汽車的加速度大小為5m/s²；
（2）6s內(nèi)汽車加速運(yùn)動(dòng)的位移大小為90m；
（3）第6s內(nèi)汽車的平均速率為27.5m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本公式的運(yùn)用，關(guān)鍵是記住速度公式、位移公式、平均速度公式，基礎(chǔ)題目．