Question

17．某同學(xué)要測量一均勻新材料制成的圓柱體的電阻率步驟如下：

（1）用螺旋測微器測量其直徑如圖2，可知其直徑為4.699mm；
（2）用多用電表的電阻“×10”擋，按正確的操作步驟測此圓柱體的電阻，表盤的示數(shù)如圖1，則該電阻的阻值約為220Ω．
（3）該同學(xué)想用伏安法更精確地測量其電阻R，現(xiàn)有的器材及其代號和規(guī)格如下：
待測圓柱體電阻R
電流表A₁（量程0～3mA，內(nèi)阻約50Ω）
電流表A₂（量程0～10mA，內(nèi)阻約30Ω）
電壓表V₁（量程0～3V，內(nèi)阻約10kΩ）
電壓表V₂（量程0～15V，內(nèi)阻約25kΩ）
直流電源E（電動勢3V，內(nèi)阻不計）
滑動變阻器R₁（阻值范圍0～15Ω，允許通過的最大電流2.0A）
滑動變阻器R₂（阻值范圍0～2kΩ，允許通過的最大電流0.5A），
開關(guān)S、導(dǎo)線若干．為使實(shí)驗(yàn)誤差較小，要求便于調(diào)節(jié)且測得多組數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，所選電流表A₂；電壓表V₁；滑動變阻器R₁（填所選器材的符號），并在右上框中畫出測量的電路圖．
（4）如果實(shí)驗(yàn)中電流表示數(shù)為I，電壓表示數(shù)為U，并測出該棒的長度為L、直徑為d，則該材料的電阻率ρ=$\frac{πbxk4bi9^{2}U}{4IL}$（用測出的物理量的符號表示）．

Answer 1

分析 （1、2）螺旋測微器讀數(shù)時，也應(yīng)分成整數(shù)部分和小數(shù)部分兩部分來讀，注意半毫米刻度線是否露出；歐姆表讀數(shù)時注意倍率．
（3）的關(guān)鍵是首先根據(jù)電源電動勢大小選擇電壓表的量程，再通過求出待測電阻的最大電流來選擇電流表的量程，根據(jù)實(shí)驗(yàn)要求多測幾次數(shù)據(jù)可知變阻器應(yīng)采用分壓式接法，應(yīng)選擇阻值小的變阻器以方便調(diào)節(jié)；
（4）的關(guān)鍵是根據(jù)電阻定律解出電阻率表達(dá)式，然后求解即可．

解答 解：（1、2）螺旋測微器的讀數(shù)為：d=4.5mm+19.9×0.01mm=4.699mm；
歐姆表的讀數(shù)為：R=22×10Ω=220Ω；
（3）：根據(jù)電源電動勢為3V可知，電壓表應(yīng)選V₁；
根據(jù)歐姆定律可求出通過待測電阻的最大電流為I_max=$\frac{U}{R}$=$\frac{3}{220}$A≈14mA，
所以電流表應(yīng)選A₂；
根據(jù)實(shí)驗(yàn)要求便于調(diào)節(jié)且測得多組數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，可知變阻器應(yīng)采用分壓式接法，
應(yīng)選擇阻值小的變阻器R₁以方便調(diào)節(jié)；
由于待測電阻滿足R_x＜$\sqrt{{R}_{V}{R}_{A}}$，可知電流表應(yīng)用外接法，電路圖如圖所示：

（4）：根據(jù)R=$\frac{ρL}{\frac{π9pn4sao^{2}}{4}}$，而R=$\frac{U}{I}$，解得：ρ=$\frac{π0tr4t4w^{2}U}{4IL}$；
故答案為：（1）4.699；（2）220；
（3）A₂，V₁，R₁，如上圖所示；（4）$\frac{πch9ouml^{2}U}{4IL}$．

點(diǎn)評 應(yīng)明確：①游標(biāo)卡尺和螺旋測微器讀數(shù)時應(yīng)分成整數(shù)部分和小數(shù)部分兩部分來讀，注意游標(biāo)卡尺的分度；②應(yīng)根據(jù)電源電動勢大小或待測電阻的額定電壓來選擇電壓表量程，根據(jù)通過待測電阻的最大電流來選擇電流表的量程；③當(dāng)待測電阻滿足R_x＜$\sqrt{{R}_{V}{R}_{A}}$時，電流表應(yīng)用外接法；④當(dāng)實(shí)驗(yàn)要求電流從零調(diào)或要求測得多組數(shù)據(jù)或變阻器的全電阻遠(yuǎn)小于待測電阻時，變阻器應(yīng)采用分壓式接法，應(yīng)選擇阻值小的變阻器以方便調(diào)節(jié)．