Question

某研究性學(xué)習(xí)小組利用氣墊導(dǎo)軌驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示．當(dāng)氣墊導(dǎo)軌正常工作時(shí)導(dǎo)軌兩側(cè)噴出的氣體使滑塊懸浮在導(dǎo)軌上方，滑塊運(yùn)動(dòng)時(shí)與導(dǎo)軌間的阻力可忽略不計(jì)．在氣墊導(dǎo)軌上相隔一定距離L的兩處安裝兩個(gè)光電傳感器A、B，滑塊P上固定一遮光條，若光線被遮光條遮擋，光電傳感器會(huì)輸出高電壓，兩光電傳感器采集數(shù)據(jù)后與計(jì)算機(jī)相連．滑塊在細(xì)線的牽引下向左加速運(yùn)動(dòng)，遮光條經(jīng)過(guò)光電傳感器A、B時(shí)，通過(guò)計(jì)算機(jī)可以得到如圖乙所示的電壓U隨時(shí)間t變化的圖線．

（1）實(shí)驗(yàn)前，接通電源，將滑塊（不掛鉤碼）置于氣墊導(dǎo)軌上，輕推滑塊，當(dāng)圖乙中的△t₁ △t₂（選填“＞”“=”或“＜”）時(shí)，說(shuō)明氣墊導(dǎo)軌已經(jīng)水平．

（2）滑塊P用細(xì)線跨過(guò)氣墊導(dǎo)軌左端的定滑輪與質(zhì)量為m的鉤碼Q相連，將滑塊P由圖甲所示位置釋放，通過(guò)計(jì)算機(jī)得到的圖象如圖乙所示，若△t₁、△t₂、遮光條寬度d、滑塊質(zhì)量M、鉤碼質(zhì)量m、A、B間距L已知，若上述物理量間滿(mǎn)足關(guān)系式 ，則表明在上述過(guò)程中，滑塊和鉤碼組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒．

（3）若遮光條寬度d=8.400mm，A、B間的距離L=160.00cm，△t₁=8.40×10^﹣3s，△t₂=4.20×10^﹣3s，滑塊質(zhì)量M=180g，鉤碼Q質(zhì)量m=20g，則滑塊從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中系統(tǒng)勢(shì)能的減少量△E_p J，系統(tǒng)動(dòng)能的增量△E_k= J．（g=9.80m/s²，計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

考點(diǎn)：  機(jī)械能守恒定律．

專(zhuān)題：  機(jī)械能守恒定律應(yīng)用專(zhuān)題．

分析：  （1）遮光條經(jīng)過(guò)光電傳感器A、B時(shí)間相同，說(shuō)明滑塊勻速運(yùn)動(dòng)，氣墊導(dǎo)軌已經(jīng)水平．

（2）要驗(yàn)證滑塊和砝碼組成的系統(tǒng)機(jī)械能是否守恒，就應(yīng)該去求出動(dòng)能的增加量和重力勢(shì)能的減小量，結(jié)合原理確定需要測(cè)量的物理量．根據(jù)滑塊和砝碼組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒列出關(guān)系式．

（3）由高度求出系統(tǒng)勢(shì)能的減少量△E_p．由公式v=求出滑塊通過(guò)兩個(gè)光電門(mén)的速度，再求動(dòng)能的增量．

解答：  解：（1）如果遮光條通過(guò)光電門(mén)的時(shí)間相等，即△t₁=△t₂，說(shuō)明遮光條做勻速運(yùn)動(dòng)，即說(shuō)明氣墊導(dǎo)軌已經(jīng)水平．

（2）要驗(yàn)證滑塊和砝碼組成的系統(tǒng)機(jī)械能是否守恒，就應(yīng)該去求出動(dòng)能的增加量和重力勢(shì)能的減小量，光電門(mén)測(cè)量瞬時(shí)速度是實(shí)驗(yàn)中常用的方法．由于光電門(mén)的寬度很小，所以我們用很短時(shí)間內(nèi)的平均速度代替瞬時(shí)速度．

 v_B=，v_A=

滑塊和砝碼組成的系統(tǒng)動(dòng)能的增加量△E_k=（M+m）（）²﹣（M+m）（）²，

滑塊和砝碼組成的系統(tǒng)重力勢(shì)能的減小量△E_p=mgL

可知只要滿(mǎn)足mgL=（M+m）（）²﹣（M+m）（）²，系統(tǒng)機(jī)械能守恒．

（3）系統(tǒng)重力勢(shì)能的減小量△E_p=mgL=0.02×9.8×1.60=0.314J．

系統(tǒng)動(dòng)能的增加量△E_k=（M+m）（）²﹣（M+m）（）²=×（0.18+0.02）×[（）²﹣（）²]J=0.300J

故答案為：

（1）=．（2）．（3）0.314，0.300．

點(diǎn)評(píng)：  解決本題的關(guān)鍵掌握實(shí)驗(yàn)的原理，即驗(yàn)證系統(tǒng)重力勢(shì)能的減小量和動(dòng)能的增加量是否相等，以及掌握極限思想在物理中的運(yùn)用．