Question

10．在絕緣水平面上，O點(diǎn)正上方h處固定一電荷量為+Q的點(diǎn)電荷甲，另一質(zhì)量為m，帶電量為+q的點(diǎn)電荷乙，從水平面的A點(diǎn)以初速度v₀向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)速度為v，到B點(diǎn)時(shí)速度正好減為零，已知OA=OB=l，乙與水平面間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，靜電力常量為k，求：
（1）乙運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)的加速度；
（2）AO間的電勢(shì)差．

Answer 1

分析 （1）對(duì)O點(diǎn)受力分析，根據(jù)牛頓第二定律，結(jié)合庫(kù)侖定律，及滑動(dòng)摩擦力公式，即可求解；
（2）根據(jù)動(dòng)能定理，分別由A到O，與由A到B進(jìn)行列式，即可求解．

解答 解：（1）對(duì)O點(diǎn)受力分析，重力，支持力，庫(kù)侖斥力與滑動(dòng)摩擦力，
根據(jù)牛頓第二定律，結(jié)合庫(kù)侖定律，則有：$μ（k\frac{Qq}{{h}^{2}}+mg）=ma$；
解得：a=$\frac{μkQq}{m{h}^{2}}+μg$；
（2）根據(jù)動(dòng)能定理，從A到O點(diǎn)過程中，則有：$q{U}_{AO}-{W}_{f}=\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$；
再由A到B過程中，則有：-2W_f=0-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$；
聯(lián)立上兩式，解得：U_AO=$\frac{m（{v}^{2}-{v}_{0}^{2}）}{2q}$；
答：（1）乙運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)的加速度$\frac{μkQq}{m{h}^{2}}+μg$；
（2）AO間的電勢(shì)差$\frac{m（{v}^{2}-{v}_{0}^{2}）}{2q}$．

點(diǎn)評(píng) 考查牛頓第二定律與庫(kù)侖定律的內(nèi)容，掌握動(dòng)能定理的應(yīng)用，注意過程的選擇，及力做功的正負(fù)．