分析 (1)在地球表面重力與萬有引力相等,月球繞地球圓周運動的向心力由萬有引力提供,據(jù)此計算月球圓周運動的半徑;
(2)根據(jù)豎直上拋運動規(guī)律求得月球表面的重力加速度,再根據(jù)月球表面的重力與萬有引力相等計算出月球的質(zhì)量M月.
解答 解:(1)設(shè)地球質(zhì)量為M,月球質(zhì)量為M月,根據(jù)萬有引力定律及向心力公式得:$G\frac{{MM}_{月}}{{r}^{2}}={m}_{月}\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$…①
在地球表面重力與萬有引力大小相等有:$G\frac{Mm}{{R}^{2}}=mg$…②
由①②兩式可解得月球的半徑為:$r=\root{3}{\frac{g{R}^{2}{T}^{2}}{4{π}^{2}}}$
(2)設(shè)月球表面處的重力加速度為g月,則有v0-(-v0)=g月t…④
豎直方向上有:$h=\frac{1}{2}{g}_{月}{t}^{2}$…⑤
又在月球表面重力萬有引力相等故有:$m{g}_{月}=G\frac{{M}_{月}m}{{{R}_{月}}^{2}}$…⑥
由④⑤⑥可解得:${M}_{月}=\frac{2{v}_{0}{{R}_{月}}^{2}}{Gt}$
答:(1)月球繞地球運動的軌道半徑為$\root{3}{\frac{g{R}^{2}{T}^{2}}{4{π}^{2}}}$;
(2)月球的質(zhì)量M月為$\frac{2{v}_{0}{{R}_{月}}^{2}}{Gt}$.
點評 本題關(guān)鍵是從萬有引力等于重力與萬有引力提供圓周運動的向心力,同時掌握平拋運動的規(guī)律是正確解題的關(guān)鍵.
科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 速度v越大,加速度a越大 | |
B. | 速度變化量△v越大,加速度a越大 | |
C. | 速度變化量△v為正,加速度a為負 | |
D. | 速度變化越來越快,加速度a越來越大 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 20節(jié) | B. | 16節(jié) | C. | 12節(jié) | D. | 4節(jié) |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 機械能增加了10 J,動能減少了7 J | |
B. | 機械能減少了7 J,動能增加了10 J | |
C. | 電勢能增加了10 J,動能增加了9 J | |
D. | 電勢能減少了10 J,重力勢能減少了6J |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 手對物體做功20J | B. | 合外力做功4J | C. | 合外力做功24J | D. | 物體重力做功20J |
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A. | $\sqrt{\frac{2h}{g}}$ | B. | $\sqrt{\frac{2L}{g}}$ | C. | $\sqrt{\frac{{2({h+L})}}{g}}$ | D. | $\sqrt{\frac{2(h+L)}{g}}$-$\sqrt{\frac{2h}{g}}$ |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 先做勻加速運動,后做勻減速運動 | |
B. | 電勢先減小后增大 | |
C. | 電勢能與機械能之和先增大,后減小 | |
D. | 電勢能先減小,后增大 |
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