Question

20．在水平高速公路上勻速行駛的小汽車，急剎車后車輪停止轉(zhuǎn)動(dòng)并向前滑行，輪胎與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.7．如果系上安全帶，乘客受安全帶的作用力將和車同時(shí)停止．如果沒有系安全帶，乘客將與座位前方硬物碰撞，碰后乘客以大小為5m/s的速度反彈，碰撞時(shí)間為0.04s．不考慮乘客與座椅及其他接觸面的摩擦，且硬物對(duì)乘客的撞擊力可作為恒力處理（取g=10m/s²）．求：
（1）系安全帶時(shí)，乘客與車的共同加速度的大小；
（2）若控制乘客不系安全帶時(shí)受到硬物的撞擊力是系了安全帶后受到的作用力的125倍，則汽車行駛的速度是多大？

Answer 1

分析 （1）對(duì)車和乘客整體受力分析后根據(jù)牛頓第二定律列式求解即可；
（2）系安全帶時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律列式求解拉力；不系安全帶時(shí)，先根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解加速度，再根據(jù)牛頓第二定律列式求解撞擊力．

解答 解：（1）對(duì)汽車整體分析，受重力、支持力和滑動(dòng)摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律，有：
μmg=ma
解得：
a=μg=0.7×10=7m/s²
（2）系安全帶時(shí)，加速度大�。篴=μg=7m/s²；
根據(jù)牛頓第二定律，有：T=ma=7m；
不系安全帶時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律，有：125T=ma′；
根據(jù)速度時(shí)間公式，有：a′=|$\frac{-5-v}{0.04}$|=125+25v；
聯(lián)立解得：
v=28m/s
答：（1）系安全帶時(shí)，乘客與車的共同加速度的大小為7m/s²；
（2）若控制乘客不系安全帶時(shí)受到硬物的撞擊力是系了安全帶后受到的作用力的125倍，則汽車行駛的速度是28m/s．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確人的運(yùn)動(dòng)情況和受力情況，關(guān)鍵是先根據(jù)牛頓第二定律或運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解加速度，基礎(chǔ)題目．