精英家教網(wǎng)電子所帶電荷量最早是由美國科學家密立根通過油滴實驗測出的．油滴實驗的原理如圖所示，兩塊水平放置的平行金屬板與電源連接，上、下板分別帶正、負電荷．油滴從噴霧器噴出后，由于摩擦而帶電，油滴進入上板中央小孔后落到勻強電場中，通過顯微鏡可以觀察到油滴的運動情況．兩金屬板間的距離為d，忽略空氣對油滴的浮力和阻力．（1）調(diào)節(jié)兩金屬板間的電勢差u，當u=U0時，使得某個質(zhì)量為m1的油滴恰好做勻速運動．該油滴所帶電荷量為q；（2）若油滴進入電場時的速度可以忽略，當兩金屬板間的電勢差u=U時，觀察到某個質(zhì)量為m2的油滴進入電場后做勻加速運動，經(jīng)過時間t運動到下極板，該油滴所帶電荷量Q．則下列說法正確的是（　　）
A、q=
m1gd
U0
B、q=
m1gd
2U0
C、Q=
m2d
2U
（g-
2d
t2
）
D、Q=
m2d
U
（g-
2d
t2
）
分析：（1）質(zhì)量為ml的油滴恰好做勻速運動，油滴受力平衡，根據(jù)所受電場力等于重力即可求解；
（2）油滴進入電場后做勻加速直線運動，根據(jù)牛頓第二定律及運動學公式列式即可求解，要注意油滴可能帶正電，也可能帶負電．
解答：解：A、由題意可知油滴所帶電荷為負電荷，油滴恰好做勻速運動，油滴受力平衡，則
q
U0
d
=m1g，解得q=
m1gd
U0
．故A正確，B錯誤．
C、若油滴帶負電，電荷量為Q1，則油滴所受到的電場力方向向上，設此時的加速度大小為a1，
由牛頓第二定律得，m2g-Q1
U
d
=m2a1，
d=
1
2
a1t2．
聯(lián)立兩式得，Q1=
m2d
U
(g-
2d
t2
)．
若油滴帶正電，電荷量為Q2，則油滴所受到的電場力方向向下，設此時的加速度大小為a2，
由牛頓第二定律得，m2g+Q2
U
d
=m2a2，
d=
1
2
a2t2
聯(lián)立解得Q2=
m2d
U
(
2d
t2
-g)．故C錯誤，D正確．
故選：AD．
點評：該題主要考查了牛頓第二定律及勻加速直線運動位移時間公式的應用，要注意勻加速運動時，油滴可能帶正電，也可能帶負電．
練習冊系列答案
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科目：高中物理 來源： 題型：

電子所帶電荷量最早是由美國科學家密立根通過油滴實驗測出的．油滴實驗的原理如圖所示，兩塊水平放置的平行金屬板與電源連接，上、下板分別帶正、負電荷．油滴從噴霧器噴出后，由于摩擦而帶電，油滴進入上板中央小孔后落到勻強電場中，通過顯微鏡可以觀察到油滴的運動情況．忽略空氣對油滴的浮力和阻力．若兩塊水平放置的平行金屬板板間場強大小為8.0×103N/C，兩板相距0.05m，則兩板電勢差為
400
400
V．板間有一帶電量為2.0×10-11C的液滴恰好處于靜止狀態(tài)，則此液滴的質(zhì)量為
1.6×10-8kg
1.6×10-8kg
kg．（g取10m/s2）

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2006?東城區(qū)三模）電子所帶電荷量最早是由美國科學家密立根所做的油滴實驗測得的．密立根油滴實驗的原理如圖所示，兩塊水平放置的平行金屬板與電源相連接，使上板帶正電，下板帶負電，油滴從噴霧器噴出后，經(jīng)過上面金屬板中間的小孔，落到兩板之間的勻強電場中，在強光照射下，觀察者通過顯微鏡觀察油滴的運動．大多數(shù)油滴在經(jīng)過噴霧器噴嘴時因摩擦而帶電，密立根通過實驗測得數(shù)千個油滴所帶電荷量，并分析得出這些電荷量都等于某個最小電荷量的整數(shù)倍，這個最小電荷量即電子所帶電荷量．
從噴霧器噴出的小油滴可以視為球形，小油滴在空氣中下落時受到的空氣阻力大小跟它下落的速度v的大小成正比，即f=6πηr v，式中r為油滴的半徑，η為粘度系數(shù)．
（1）實驗中先將開關S斷開，測出小油滴下落一段時間后達到勻速運動時的速度v1，已知油的密度為ρ，粘度系數(shù)為η，空氣的浮力遠小于重力，可以忽略，試由以上數(shù)據(jù)計算小油滴的半徑r．
（2）待小油滴向下運動的速度達到v1后，將開關S閉合，小油滴受電場力作用，最終達到向上勻速運動，測得勻速運動時的速度v1，已知兩金屬板間的距離為d，電壓為U，試由以上數(shù)據(jù)計算小油滴所帶的電荷量．

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科目：高中物理 來源： 題型：

電子所帶電荷量最早是由美國科學家密立根通過油滴實驗測出的．油滴實驗的原理如圖所示，兩塊水平放置的平行金屬板與電源連接，上、下板分別帶正、負電荷．油滴從噴霧器噴出后，由于摩擦而帶電，油滴進入上板中央小孔后落到勻強電場中，通過顯微鏡可以觀察到油滴的運動情況．兩金屬板間的距離為d，忽略空氣對油滴的浮力和阻力．
（1）調(diào)節(jié)兩金屬板間的電勢差U，當u=U0時，使得某個質(zhì)量為ml的油滴恰好做勻速運動．該油滴所帶電荷量q為多少？
（2）若油滴進入電場時的速度可以忽略，當兩金屬板間的電勢差u=U時，觀察到某個質(zhì)量為m2的油滴進入電場后做勻加速運動，經(jīng)過時間t運動到下極板，求此油滴所帶電荷量Q．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2013?浙江模擬）電子所帶電荷量最早是由美國科學家密立根所做的油滴實驗測得的．密立根油滴實驗的原理如圖所示：兩塊水平放置的平行金屬板與電源相連接，上板帶正電，下板帶負電，油滴從噴霧器噴出后，由于與噴嘴摩擦而帶負電，油滴散布在油滴室中，在重力作用下，少數(shù)油滴通過上面金屬板的小孔進入（可認為初速度為0）平行金屬板間，落到兩板之間的勻強電場中．在強光照射下，觀察者通過顯微鏡觀察油滴的運動．從噴霧噴出的小油滴可以視為球形，小油滴在空氣中下落時受到的空氣阻力f大小跟它下落的速度v的大小的關系是：f=6πηrv，式中r為油滴半徑，η為粘滯系數(shù)．設重力加速度為g，不考慮油滴的蒸發(fā)．
（1）實驗中先將開關斷開，測出小油滴下落一段時間后達到勻速運動時的速度v1，已知油的密度為ρ，空氣的密度為ρ′，粘滯系數(shù)為η，試由以上數(shù)據(jù)計算小油滴的半徑r；
（2）待小球向下運動的速度達到v1后，將開關閉合，小油滴受電場力作用，最終達到向上勻速運動，測得勻速運動的速度v2，已知兩金屬板間的距離為d，電壓為U．試由以上數(shù)據(jù)計算小油滴所帶的電荷量q；
（3）大致（不要求精確的標度）畫出油滴從進入平行金屬板到向上勻速運動這段過程中的v-t圖象（設豎直向下為正方向）．

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