Question

【題目】一重為G的吊橋由六根鋼桿懸吊著，六根鋼桿在橋面上分列兩排，其上端掛在兩根鋼纜上，如圖。已知圖中相鄰兩鋼桿間距離均為12m，靠橋面中心的鋼桿長度AA′=DD′=3m，BB′=EE′，CC′=PP′，又已知兩端鋼纜與水平成45°角。鋼桿自重不計。鋼纜CF上的拉力大小為_____。為使每根鋼桿承受負荷相同，鋼桿BB′長度應為_____米。

Answer 1

【答案】 7

【解析】

[1]．對整體受力分析，受重力和兩個拉力F，根據平衡條件，有：

解得：

F=

[2]．對C點受力分析，受CC′桿的拉力、拉力F、BC鋼纜的拉力，根據平衡條件，有：

水平方向：

Fcos45°=FBCcosθ1

（θ1為FBC與水平方向的夾角）

豎直方向：

Fsin45°=+FBCsinθ1

解得：

tanθ1=

對B點受力分析，受BB′桿的拉力、BC鋼索的拉力、AB鋼索的拉力，根據平衡條件，有：

水平方向：

FBCcosθ1=FBAcosθ2

（θ2為FBA與水平方向的夾角）

豎直方向：

FBCsinθ1=+FBAsinθ2

解得：

tanθ2=

故

BB′=EE′=AA′+A′B′tanθ2=3+12×=7m