Question

如圖所示，N＝50匝的矩形線圈abcd，邊長ab＝20 cm，ad＝25 cm，放在磁感應強度B＝0.4 T的勻強磁場中，外力使線圈繞垂直于磁感線且通過線圈中線的OO′軸以n＝3000 r/min的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動，線圈電阻r＝1 Ω，外電路電阻R＝9 Ω，t＝0時，線圈平面與磁感線平行，ab邊正轉(zhuǎn)出紙外、cd邊轉(zhuǎn)入紙里．

(1)判斷t＝0時感應電流的方向；

(2)寫出線圈感應電動勢的瞬時表達式；

(3)從圖示位置轉(zhuǎn)過90°過程中流過電阻R的電荷量是多大？

Answer 1

解析：(1)根據(jù)ab、cd切割磁感線，由右手定則可得線圈中感應電流方向a→d→c→b→a.(2分)

(2)線圈的角速度

ω＝2πn＝2×π× rad/s

＝100π rad/s.(2分)

設ab邊在t＝0時刻速度為v_ab，圖示位置的感應電動勢最大，其大小為

E_m＝2NBab·v_ab

＝NBab·ad·ω

＝50×0.4×0.20×0.25×100π V

＝314 V，(2分)

電動勢的瞬時表達式為：e＝314cos100πt V．(2分)

(3)q＝IΔt.(2分)

從t＝0起轉(zhuǎn)過90°的過程中，Δt時間內(nèi)流過R的電荷量

q＝Δt＝

＝ C＝0.1 C．(2分)

答案：(1)a→d→c→b→a　(2)e＝314cos100πt V

(3)0.1 C