Question

傳送帶以恒定速度v＝4 m/s順時針運行，

傳送帶與水平面的夾角θ＝37°.現(xiàn)將質量m＝2 kg的小物品輕放在其底端(小物品可看成質點)，平臺上的人通過一根輕繩用恒力F＝20 N拉小物品，經t₁＝0.5 s小物品與傳送帶達到瞬間共速，最終小物品被拉到離地高為H＝1.8 m的平臺上，如圖所示，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g取10 m/s²，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：

(1)小物品與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)；

(2)小物品從傳送帶底端運動到平臺上所用的時間是多少；

(3)若在小物品與傳送帶達到同速瞬間撤去恒力F，小物品還需多少時間離開傳送帶．

Answer 1

 (1)物品在達到與傳送帶速度v＝4 m/s相等前，由牛頓第二定律：

F＋μmgcos37°－mgsin37°＝ma₁

由運動學公式：a₁＝　解得：μ＝0.5

(2)共速之后，由牛頓第二定律得：F－μmgcos37°－mgsin37°＝ma₂，

解得a₂＝0，即滑塊勻速上滑，

加速運動位移x₁＝t₁

由幾何關系：x₂＝－x₁

勻速運動位移x₂＝vt₂

上升時間t＝t₁＋t₂　得：t＝1 s

(3)由牛頓第二定律：mgsin37°－μmgcos37°＝ma₂

由運動學公式：x₂＝vt′－a₂t′²

得：t′＝2－(s)．

答案：(1)0.5　(2)1 s　(3)2－s