Question

19．一個(gè)回旋加速器，保持外加磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度不變，對(duì)質(zhì)子（${\;}_{1}^{1}$H）加速時(shí)，可把質(zhì)子的速度加到最大為v₁，所用電場(chǎng)頻率為f₁；對(duì)α粒子（${\;}_{2}^{4}$He）加速時(shí)，可把α粒子的速度加速到最大為v₂，所用電場(chǎng)頻率為f₂，在不考慮相對(duì)論效應(yīng)的情況下有（　�。�

• A． v₁=2v₂，f₁=2f₂
• B． ${v_1}=\frac{1}{2}{v_2}，{f_1}=\frac{1}{2}{f_2}$
• C． ${v_1}=\frac{1}{2}{v_2}，{f_1}=2{f_2}$
• D． ${v_1}=2{v_2}，{f_1}=\frac{1}{2}{f_2}$

Answer 1

分析 在回旋加速器中，加速電場(chǎng)的變化周期與粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期相等，通過(guò)洛倫茲力提供向心力得出最大速率與D形盒半徑的關(guān)系，從而進(jìn)行判斷．

解答 解：帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)周期為：T=$\frac{2πm}{qB}$，則有：f=$\frac{qB}{2πm}$，
因?yàn)榧铀匐妶?chǎng)的變化周期與粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期相等，
質(zhì)子（${\;}_{1}^{1}$H），而α粒子（${\;}_{2}^{4}$He）；
那么質(zhì)子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期是α粒子的$\frac{1}{2}$，則加速電場(chǎng)的變化頻率是α粒子2倍，即為f₁=2f₂．
根據(jù)qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，R為D形盒的半徑，最大速率為v=$\frac{qBR}{m}$，
質(zhì)子與α粒子比荷之比2：1，則質(zhì)子的最大速率是α粒子2倍，即v₁=2v₂．故A正確，BCD錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 考查粒子在磁場(chǎng)中周期與半徑公式，掌握質(zhì)子與α粒子的比荷之比，同時(shí)解決本題的關(guān)鍵知道回旋加速器中，加速電場(chǎng)的變化周期與粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期相等．