Question

19．一個回旋加速器，保持外加磁場的磁感應(yīng)強度不變，對質(zhì)子（${\;}_{1}^{1}$H）加速時，可把質(zhì)子的速度加到最大為v₁，所用電場頻率為f₁；對α粒子（${\;}_{2}^{4}$He）加速時，可把α粒子的速度加速到最大為v₂，所用電場頻率為f₂，在不考慮相對論效應(yīng)的情況下有（　�。�

• A． v₁=2v₂，f₁=2f₂
• B． ${v_1}=\frac{1}{2}{v_2}，{f_1}=\frac{1}{2}{f_2}$
• C． ${v_1}=\frac{1}{2}{v_2}，{f_1}=2{f_2}$
• D． ${v_1}=2{v_2}，{f_1}=\frac{1}{2}{f_2}$

Answer 1

分析 在回旋加速器中，加速電場的變化周期與粒子在磁場中運動的周期相等，通過洛倫茲力提供向心力得出最大速率與D形盒半徑的關(guān)系，從而進行判斷．

解答 解：帶電粒子在磁場中的運動周期為：T=$\frac{2πm}{qB}$，則有：f=$\frac{qB}{2πm}$，
因為加速電場的變化周期與粒子在磁場中運動的周期相等，
質(zhì)子（${\;}_{1}^{1}$H），而α粒子（${\;}_{2}^{4}$He）；
那么質(zhì)子在磁場中運動的周期是α粒子的$\frac{1}{2}$，則加速電場的變化頻率是α粒子2倍，即為f₁=2f₂．
根據(jù)qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，R為D形盒的半徑，最大速率為v=$\frac{qBR}{m}$，
質(zhì)子與α粒子比荷之比2：1，則質(zhì)子的最大速率是α粒子2倍，即v₁=2v₂．故A正確，BCD錯誤．
故選：A．

點評 考查粒子在磁場中周期與半徑公式，掌握質(zhì)子與α粒子的比荷之比，同時解決本題的關(guān)鍵知道回旋加速器中，加速電場的變化周期與粒子在磁場中運動的周期相等．