(10分)如圖所示,AB和CDO都是處于豎直平面內(nèi)的光滑圓弧形軌道,OA處于水   平位置。AB是半徑為R=2m的1/4圓周軌道,CDO是半徑為r=1m的半圓軌道,最高點O處固定一個豎直彈性檔板。D為CDO軌道的中央點。BC段是水平粗糙軌道,與圓弧形軌道平滑連接。已知BC段水平軌道長L=2m,與小球之間的動摩擦因數(shù)μ=0.4,F(xiàn)讓一個質(zhì)量為m=1kg的小球P從A點的正上方距水平線OA高H處自由落下。(取g=10m/s2

(1)當(dāng)H=1.4m時,問此球第一次到達(dá)D點對軌道的壓力大小。
(2)當(dāng)H=1.4m時,試通過計算判斷此球是否會脫離CDO軌道。如果會脫離軌道,求脫離前球在水平軌道經(jīng)過的路程。如果不會脫離軌道,求靜止前球在水平軌道經(jīng)過的路程。

(1) (2) S=8.5m

解析試題分析:(1)設(shè)小球第一次到達(dá)D的速度VD
P到D點的過程對小球列動能定理:      2分
在D點對小球列牛頓第二定律:    1分
聯(lián)立解得:     1分
(2)第一次來到O點,速度V1,P到O點的過程對小球列動能定理:
  解得:
要能通過O點,須
臨界速度
故第一次來到O點之前沒有脫離
設(shè)第三次來到D點的動能EK
對之前的過程列動能定理:

代入解得:EK=0
故小球一直沒有脫離CDO軌道
設(shè)此球靜止前在水平軌道經(jīng)過的路程S
對全過程列動能定理:

解得:S=8.5m
考點:考查動能定理和向心力公式的應(yīng)用.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:計算題

如圖所示,將質(zhì)量為m="1" kg的小物塊放在長為L="1.5" m的小車左端,車的上表面粗糙,物塊與車上表面間動摩擦因數(shù)μ=0.5,直徑d="1.8" m的光滑半圓形軌道固定在水平面上且直徑MON豎直,車的上表面和軌道最低點高度相同,為h="0.65" m,開始車和物塊一起以10 m/s的初速度在光滑水平面上向右運動,車碰到軌道后立即停止運動,取g="10" m/s2,求:

(1)小物塊剛進(jìn)入半圓軌道時對軌道的壓力;
(2)小物塊落地點距車左端的水平距離。

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

由于下了大雪,許多同學(xué)在課間追逐嬉戲,盡情玩耍,而同學(xué)王清和張華卻做了一個小實驗:他們造出一個方形的雪塊,讓它以一定的初速度從一斜坡的底端沿坡面沖上該足夠長的斜坡(坡上的雪已壓實,斜坡表面平整),發(fā)現(xiàn)雪塊能沿坡面最大上沖3.4 m。已知雪塊與坡面間的動摩擦因數(shù)為μ=0.1,他們又測量了斜坡的傾角為θ=37º,如圖所示。他倆就估測出了雪塊的初速度。那么:

(1)請你算出雪塊的初速度為多大? (2)請問雪塊沿坡面向上滑的時間為多長?
(sin37º="0.6" , cos37º=0.8,g取10 m/s2)

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

(13分)如圖所示為宇宙中一恒星系的示意圖,A為該星系的一顆行星,它繞中央恒星O的運行軌道近似為圓.已知引力常量為G,天文學(xué)家觀測得到A行星的運行軌道半徑為R0,周期為T0.A行星的半徑為r0,其表面的重力加速度為g,不考慮行星的自轉(zhuǎn).

⑴中央恒星O的質(zhì)量是多大?
⑵若A行星有一顆距離其表面為h做圓周運動的衛(wèi)星,求該衛(wèi)星的線速度大小。(忽略恒星對衛(wèi)星的影響)

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如圖所示,桌面上有一輕質(zhì)彈簧,左端固定在A點,自然狀態(tài)時其右端B點位于桌面右側(cè)邊緣。水平桌面右側(cè)有一豎直放置、半徑R=0.3m的光滑半圓軌道MNP,桌面與軌道相切于M點。在以MP為直徑的右側(cè)和水平半徑ON的下方部分有水平向右的勻強電場,場強的大小,F(xiàn)用質(zhì)量m0=0.4kg的小物塊a將彈簧緩慢壓縮到C點,釋放后彈簧恢復(fù)原長時物塊恰停止在B點。用同種材料、質(zhì)量為m=0.2kg、帶+q的絕緣小物塊b將彈簧緩慢壓縮到C點,釋放后,小物塊b離開桌面由M點沿半圓軌道運動,恰好能通過軌道的最高點P。(取g= 10m/s2)求:

(1)小物塊b經(jīng)過桌面右側(cè)邊緣B點時的速度大;
(2)釋放后,小物塊b在運動過程中克服摩擦力做的功;
(3)小物塊b在半圓軌道運動中最大速度的大小。

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

如圖所示,水平光滑絕緣軌道MN的左端有一固定絕緣擋板,軌道所在空間存在水平向左、E=4×102N/C的勻強電場。一個質(zhì)量m=0.2kg、帶電荷量q=5.0×10-5C的滑塊(可視為質(zhì)點),從軌道上與擋板相距x1=0.2m的P點由靜止釋放,滑塊在電場力作用下向左做勻加速直線運動。當(dāng)滑塊與擋板碰撞后滑塊沿軌道向右做勻減速直線運動,運動到與擋板相距x2=0.1m的Q點,滑塊第一次速度減為零。若滑塊在運動過程中,電荷量始終保持不變,求:

(1)滑塊由靜止釋放時的加速度大小a;
(2)滑塊從P點第一次達(dá)到擋板時的速度大小v;
(3)滑塊與擋板第一次碰撞的過程中損失的機(jī)械能ΔE。

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

(8分)如圖所示,在水平面內(nèi)固定著足夠長且光滑的平行金屬軌道,軌道間距L=0.40m,軌道左側(cè)連接一定值電阻R=0.80Ω。將一金屬直導(dǎo)線ab垂直放置在軌道上形成閉合回路,導(dǎo)線ab的質(zhì)量m=0.10kg、電阻r=0.20Ω,回路中其余電阻不計。整個電路處在磁感應(yīng)強度B=0.50T的勻強磁場中,B的方向與軌道平面垂直。導(dǎo)線ab在水平向右的拉力F作用下,沿力的方向以加速度a=2.0m/s2由靜止開始做勻加速直線運動,求:

(1)5s末的感應(yīng)電動勢大小;
(2)5s末通過R電流的大小和方向;
(3)5s末,作用在ab金屬桿上的水平拉力F的大小。

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

(12分)如圖所示,光滑曲面AB與水平地面BC相切于B,豎直光滑半圓軌道CD與水平地面BC切于C,已知圓軌道半徑為R,BC長為4R,且表面粗糙,一滑塊從AB軌道上距地面4R高度處由靜止釋放,之后能夠通過圓軌道的最高點D,且對D處的壓力為0,求:

(1)若從曲面上距地2R高度處無初速釋放滑塊,滑塊將停在何處;
(2)若使滑塊通過D處后水平拋出,剛好擊中地面上的B點,應(yīng)從AB軌道上離地面多高處由靜止釋放滑塊.

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

(15分)如圖所示,現(xiàn)在有一個小物塊,質(zhì)量為m=80g,帶上正電荷q=210-4C。與水平的軌道之間的滑動摩擦系數(shù)m =0.2,在一個水平向左的勻強電場中,E=103V/m,在水平軌道的末端N處,連接一個光滑的半圓形軌道,半徑為R=40cm,取g =10m/s2,求:

(1)小物塊恰好運動到軌道的最高點,那么小物塊應(yīng)該從水平哪個位置釋放?
(2)如果在上小題的位置釋放小物塊,當(dāng)它運動到P(軌道中點)點時對軌道的壓力等于多少?

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