Question

如圖所示，在地面上以速度v₀拋出質量為m的物體，拋出后物體落到比地面低h的海平面上．若以地面為零勢能面且不計空氣阻力，則下列說法中不正確的是（　�。�

• A．物體到海平面時的重力勢能為mgh
• B．重力對物體做的功為mgh
• C．物體在海平面上的動能為

  1

  2

  mv₀²+mgh
• D．物體在海平面上的機械能為

  1

  2

  mv₀²

Answer 1

分析：解答此題，首先要明確是要選擇不正確的選項．整個過程不計空氣阻力，只有重力對物體做功，機械能守恒，應用機械能守恒和功能關系可判斷各選項的對錯．

解答：解：
A、以地面為零勢能面，海平面低于地面h，所以物體在海平面上時的重力勢能為-mgh，選項A錯誤．
B、重力做功與路徑無關，至于始末位置的高度差有關，拋出點與海平面的高度差為h，并且重力做正功，所以整個過程重力對物體做功為mgh，選項B正確．
C、由動能定理w=E_k2-E_k1，有E_k2=E_k1+w=

1

2

m

v

2 0

+mgh，選項C正確．
D、整個過程機械能守恒，即初末狀態(tài)的機械能相等，以地面為零勢能面，拋出時的機械能為

1

2

m

v

2 0

，所以物體在海平面時的機械能也為

1

2

m

v

2 0

，選項D正確．
該題選不正確的，故選A．

點評：此題應用了動能定理解決重力勢能的變化與重力做功的關系，動能定理揭示了外力對物體所做總功與物體動能變化之間的關系，它描述了力在空間的積累效果，力做正功，物體的動能增加，力做負功，動能減少．動能定理解決的問題不受運動形式和受力情況的限制．還有就是重力勢能的變化與零勢能面的選取無關．