兩根電阻忽略不計(jì)的相同金屬直角導(dǎo)軌，如圖所示放置，相距為l，它們各有一邊在同一水平面內(nèi)，另一邊垂直于水平面，且都足夠長．兩金屬桿ab、cd與導(dǎo)軌垂直接觸形成閉合回路，桿與導(dǎo)軌之間的動摩擦因數(shù)均為μ，且最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等．回路總電阻為R，整個(gè)裝置處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場中．現(xiàn)桿ab受到F=5.5+1.25t的水平外力作用，從水平導(dǎo)軌的最左端由靜止開始沿導(dǎo)軌做勻加速直線運(yùn)動，桿cd也同時(shí)從靜止開始沿導(dǎo)軌向下運(yùn)動．已知：i=2m，mab=1kg，mcd=0.1kg，R=0.4Ω，μ=0.5，g取10m/s2．求：
（1）ab桿的加速度a的大�。�
（2）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大�。�
（3）當(dāng)cd桿達(dá)到最大速度時(shí)，ab桿的速度和位移的大�。�
（4）請說出cd桿的運(yùn)動全過程．
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（1）對ab桿：t=0，f1=μmabg=5N
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當(dāng)t=0時(shí)，加速度a=
F0-f
mab

代入得a=0.5m/s2
（2）由上知：ab桿由靜止開始以a=0.5m/s2的加速度沿導(dǎo)軌勻加速運(yùn)動
由F安=BIl，E=Blv，I=
E
R
得到安培力的表達(dá)式為
  F安=
B2l2at
R

根據(jù)牛頓第二定律 F-F安-f1=maba
聯(lián)立以上各式，得
  F-
B2l2at
R
-μmabg=maba
取t=1s代入數(shù)據(jù)，解得B=0.5T
（3）當(dāng)cd桿下落過程達(dá)到最大速度時(shí)，cd桿受力平衡
則有 mcdg=f2=μF安′
又F安′=BI′l=
B2l2v′
R

聯(lián)立以上兩式并代入數(shù)據(jù)，解得v′=0.8m/s
棒的位移 s=
v′2
2a
=0.64m
（4）cd桿的運(yùn)動全過程為先做加速度減小的加速運(yùn)動，后做加速度增大的減速運(yùn)動，最后靜止．   
答：
（1）ab桿的加速度a的大小0.5m/s2．
（2）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為0.5T；
（3）cd桿下落過程達(dá)最大速度時(shí)，ab桿的速度大小為0.8m/s．位移大小為0.64m．
（4）cd桿的運(yùn)動全過程為：先做加速度減小的加速運(yùn)動，后做加速度增大的減速運(yùn)動，最后靜止．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2013?河南模擬）如圖所示，MN和PQ是兩根放在豎直面內(nèi)且足夠長的平行金屬導(dǎo)軌，相距l(xiāng)=50cm．導(dǎo)軌處在垂直紙面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=5T的勻強(qiáng)磁場中．一根電阻為r=0.1Ω的金屬棒ab可緊貼導(dǎo)軌左右運(yùn)動．兩塊平行的、相距d=10cm、長度L=20cm的水平放置的金屬板A和C分別與兩平行導(dǎo)軌相連接，圖中跨接在兩導(dǎo)軌間的電阻R=0.4Ω．其余電阻忽略不計(jì)．已知當(dāng)金屬棒ab不動時(shí)，質(zhì)量m=10g、帶電量q=-10-3C的小球以某一速度v0沿金屬板A和C的中線射入板間，恰能射出金屬板（g取10m/s2）．求：
（1）小球的速度v0；
（2）若使小球在金屬板間不偏轉(zhuǎn)，則金屬棒ab的速度大小和方向；
（3）若要使小球能從金屬板間射出，則金屬棒ab勻速運(yùn)動的速度應(yīng)滿足什么條件？

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，間距為L的兩條足夠長的平行金屬導(dǎo)軌與水平面的夾角為θ，導(dǎo)軌光滑且電阻忽略不計(jì)．場強(qiáng)為B的條形勻強(qiáng)磁場方向與導(dǎo)軌平面垂直，磁場區(qū)域的寬度為d1，間距為d2．兩根質(zhì)量均為m、有效電阻均為R的導(dǎo)體棒a和b放在導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直． （設(shè)重力加速度為g） 
（1）若a進(jìn)入第2個(gè)磁場區(qū)域時(shí)，b以與a同樣的速度進(jìn)入第1個(gè)磁場區(qū)域，求b穿過第1個(gè)磁場區(qū)域過程中增加的動能△Ek．
（2）若a進(jìn)入第2個(gè)磁場區(qū)域時(shí)，b恰好離開第1個(gè)磁場區(qū)域；此后a離開第2個(gè)磁場區(qū)域時(shí)，b 又恰好進(jìn)入第2個(gè)磁場區(qū)域．且a．b在任意一個(gè)磁場區(qū)域或無磁場區(qū)域的運(yùn)動時(shí)間均相．求b穿過第2個(gè)磁場區(qū)域過程中，兩導(dǎo)體棒產(chǎn)生的總焦耳熱Q．
（3）對于第（2）問所述的運(yùn)動情況，求a穿出第k個(gè)磁場區(qū)域時(shí)的速率v．

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科目：高中物理 來源： 題型：

兩根金屬桿ab和cd長度均為L，電阻均為R，質(zhì)量分別為M和m，M＞m，用兩根長度和電阻均可忽略不計(jì)的不可伸長的柔軟導(dǎo)線將它們連成閉合回路，兩導(dǎo)線分別跨繞在一根水平的光滑絕緣桿上，兩金屬桿ab和cd均處于水平位置，如圖所示，整個(gè)裝置處在一個(gè)與回路平面相垂直的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。若金屬桿ab正好在勻速向下運(yùn)動，求其運(yùn)動速度v的大小。

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，MN和PQ是兩根放在豎直面內(nèi)且足夠長的平行金屬導(dǎo)軌，相距l=50cm。導(dǎo)軌處在垂直紙面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=5T的勻強(qiáng)磁場中。一根電阻為r=0.1Ω的金屬棒ab可緊貼導(dǎo)軌左右運(yùn)動。兩塊平行的、相距d=10cm、長度L=20cm的水平放置的金屬板A和C分別與兩平行導(dǎo)軌相連接，圖中跨接在兩導(dǎo)軌間的電阻R=0.4Ω。其余電阻忽略不計(jì)。已知當(dāng)金屬棒ab不動時(shí)，質(zhì)量m=10g、帶電量q=－10－3C的小球以某一速度v0沿金屬板A和C的中線射入板間，恰能射出金屬板（g取10m/s2）。求：

（1）小球的速度v0；

（2）若使小球在金屬板間不偏轉(zhuǎn)，則金屬棒ab的速度大小和方向；

（3）若要使小球能從金屬板間射出，則金屬棒ab勻速運(yùn)動的速度應(yīng)滿足什么條件？

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科目：高中物理 來源：2014屆廣東省高二下學(xué)期期末考試物理試卷（解析版） 題型：計(jì)算題

如圖所示，MN和PQ是兩根放在豎直面內(nèi)且足夠長的平行金屬導(dǎo)軌，相距=50cm。導(dǎo)軌處在垂直紙面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=5T的勻強(qiáng)磁場中。一根電阻r=0.1Ω的金屬棒ab可緊貼導(dǎo)軌左右運(yùn)動。兩塊平行的、相距d=10cm、長度L=20cm的水平放置的金屬板A和C分別與兩平行導(dǎo)軌相連接，圖中跨接在兩導(dǎo)軌間的電阻R=0.4Ω，其余電阻忽略不計(jì)。已知當(dāng)金屬棒ab不動時(shí)，質(zhì)量m=10g、帶電量的小球以某一速度沿金屬板A和C的中線射入板間，恰能射出金屬板（g取10m/s2）。求：

（1）小球的速度；

（2）若使小球在金屬板間不偏轉(zhuǎn)，則金屬棒ab的速度大小和方向如何；

（3）若要使小球能從金屬板間射出，求金屬棒ab速度大小的范圍.

 

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