Question

【題目】如圖所示，在xOy平面的y軸左側(cè)存在沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場，y軸右側(cè)區(qū)域I內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1=的勻強(qiáng)磁場，區(qū)域Ⅰ、區(qū)域Ⅱ的寬度均為L，高度均為3L。質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子從坐標(biāo)為(， )的A點(diǎn)以速度v0沿x軸正方向射出，恰好經(jīng)過坐標(biāo)為(0， )的C點(diǎn)射入?yún)^(qū)域Ⅰ。粒子重力忽略不計。求：

（1）勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小E；

（2）粒子離開區(qū)域Ⅰ時的位置坐標(biāo)；

（3）要使粒子從區(qū)域Ⅱ的上邊界離開磁場，可在區(qū)域Ⅱ內(nèi)加垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場。試確定磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小范圍，并說明粒子離開區(qū)域Ⅱ時的速度方向。

Answer 1

【答案】（1） （2）x=L，y=0

（3） ，

【解析】試題分析：（1）帶電粒子在勻強(qiáng)電場中做類平拋運(yùn)動

2L=v0t 2分

L=2分

解得E=1分

⑵ 設(shè)帶電粒子經(jīng)C點(diǎn)時的豎直分速度為vy、速度為v

vy=t== v02分

v=v0，方向與x軸正向成45° 斜向上 2分

粒子進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅰ做勻速圓周運(yùn)動，qB1v=m，R=，解得R=L 2分

由幾何關(guān)系知，離開區(qū)域時的位置坐標(biāo)：x=L，y="0" 2分

（3）根據(jù)幾何關(guān)系知，帶電粒子從區(qū)域Ⅱ上邊界離開磁場的半徑滿足L≤r≤L 2分

r=，得≤B2≤2分

根據(jù)幾何關(guān)系知，帶電粒子離開磁場時速度方向與y軸正方向夾角30°≤θ≤90° 2分