Question

（14分）如圖所示，分布在半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里。電量為q、質(zhì)量為m的帶正電的粒子從磁場邊緣A點(diǎn)沿圓的半徑AO方向射入磁場，離開磁場時速度方向偏轉(zhuǎn)了60°角。試確定：

   （1）粒子做圓周運(yùn)動的半徑。  （2）粒子的入射速度

   （3）若保持粒子的速率不變，從A點(diǎn)入射時速度的方向順時針轉(zhuǎn)過60°角，粒子在磁場中運(yùn)動的時間。

Answer 1

（1）設(shè)：帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動半徑為R，如圖答61-1所示，∠OO′A =

30°，由圖可知，圓運(yùn)動的半徑R = O′A = ，（2）根據(jù)牛頓運(yùn)動定律， 有：Bqv = m·           有：R = ，故粒子的入射速度.

   （3）當(dāng)帶電粒子入射方向轉(zhuǎn)過60°角，如圖答61-2所示，在ΔOAO₁中，OA = r，O₁A = r，  ∠O₁AO = 30°，由幾何關(guān)系可得，O₁O = r，∠AO₁E = 60°.設(shè)：帶電粒子在磁場中運(yùn)動所用時間為t，由： ，有：T = ，

解出：t =     。