Question

如圖所示，左右兩個底部截面均為S的柱形容器豎直放置．左容器足夠高，上端敞開，大氣壓強(qiáng)為p₀，右容器上端封閉．兩個容器的下端由可忽略容積的細(xì)管連通．容器內(nèi)兩個活塞A、B的重力均為0.1p₀S，忽略摩擦．初始時，兩個活塞A、B下方封有高度均為h的氮?dú)�，B上方封有高度為h的氫氣．溫度為T₀=273K，系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)．現(xiàn)用外力將活塞A固定，將系統(tǒng)的底部浸入恒溫?zé)崴�槽中，使氮�(dú)鉁囟壬�高到與水溫相同，保持氫氣的溫度不變，再次平衡時，氫氣柱高度變?yōu)?.8h．求：
（1）再次平衡時，氫氣的壓強(qiáng)是多少？
（2）水的溫度是多少？

Answer 1

（1）由題意可知?dú)錃獾牡葴剡^程，初態(tài)壓強(qiáng)為P₀，體積為hS；末態(tài)體積為0.8hS，設(shè)末態(tài)的壓強(qiáng)為p．
由玻意耳定律有：p₀?hS=p?0.8hS
解得：P=

P0hs

0.8hs

=1.25P0  
（2）氮?dú)獬鯌B(tài)壓強(qiáng)為P₁=1.1P₀，體積為V₁=2hS，溫度為：T₁=273K
末態(tài)壓強(qiáng)：P′=P+0.1P₀=1.35P₀，體積V′=2.2hs，末態(tài)溫度等于水的溫度，設(shè)為T
由氣態(tài)方程有：

1.1p0?2hS

T0

=

1.35p0?2.2hS

T

解得：T=1.35T₀=368.55K
答：（1）再次平衡時，氫氣的壓強(qiáng)是273K
（2）水的溫度是368.55K