Question

如圖所示，空間某區(qū)域存在豎直向下的勻強(qiáng)電場．帶電小球質(zhì)量為m，電量為q，在A點(diǎn)以水平向右的速度為v₁射入電場，到B點(diǎn)時(shí)速度為v₂，與水平方向的夾角為α．A、B間的高度差為H．以下判斷錯(cuò)誤的是（　�。�

A．A、B兩點(diǎn)間電勢差U=（v₂²-v₁²）m/2q

B．小球由A至B，電場力做的功為（mv₂²/2-mv₁²/2）-mgH

C．電勢能的減少量為mv₂²/2-mv₁²/2

D．小球的重力在B點(diǎn)的瞬時(shí)功率為mgv₂

Answer 1

分析：小球從A運(yùn)動(dòng)到B的過程中，重力和電場力做功，電場力做功W=qU，與電勢差有關(guān)，根據(jù)動(dòng)能定理求解A、B兩點(diǎn)間電勢差U和電場力做功；電場力做功多少，電勢能就減小多少；重力的功率等于重力與豎直分速率的乘積．

解答：解：A、小球由A至B，由動(dòng)能定理得：mgH+qU_AB=

1

2

m

v

2 2

-

1

2

m

v

2 1

，得A、B兩點(diǎn)間電勢差U=

1

q

（

1

2

m

v

2 2

-

1

2

m

v

2 1

-mgH）．故A錯(cuò)誤．
B、由上式知，電場力做的功為W=qU_AB=

1

2

m

v

2 2

-

1

2

m

v

2 1

-mgH，故B正確．
C、電場力做功多少，電勢能就減小多少，則知電勢能的減少量為

1

2

m

v

2 2

-

1

2

m

v

2 1

-mgH，故C錯(cuò)誤．
D、小球的重力在B點(diǎn)的瞬時(shí)功率為mgv₂sinα．故D錯(cuò)誤．
本題選錯(cuò)誤的，故選ACD

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵要掌握動(dòng)能定理和電場力做功公式，并能正確運(yùn)用．