Question

7．如圖所示為汽車在水平路面上啟動(dòng)過程中的v-t圖象，Oa為過原點(diǎn)的傾斜直線，ab段表示以額定功率行駛時(shí)的加速階段．bc段是與ab段相切的水平直線．下述說法正確的是（　　）

• A． 0～t₁時(shí)間內(nèi)汽車以恒定功率做勻加速運(yùn)動(dòng)
• B． t₁～t₂時(shí)間內(nèi)的平均速度為$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$
• C． t₁～t₂時(shí)間內(nèi)汽車牽引力做功等于$\frac{1}{2}$m（v₂²-v₁²）
• D． 在全過程中t₁時(shí)刻的牽引力及其功率都是最大值

Answer 1

分析 汽車先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，功率達(dá)到額定功率后，做加速度減小的變加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)牽引力與阻力相等時(shí)，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，結(jié)合汽車在整個(gè)過程中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律分析判斷．對(duì)于變加速直線運(yùn)動(dòng)，平均速度不等于首末速度之和的一半．根據(jù)動(dòng)能定理求出變加速直線運(yùn)動(dòng)過程中牽引力做功的大�。�

解答 解：A、0～t₁時(shí)間內(nèi)，汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，牽引力不變，速度增大，根據(jù)P=Fv知，汽車的功率增大，故A錯(cuò)誤．
B、t₁～t₂時(shí)間內(nèi)，汽車做變加速直線運(yùn)動(dòng)，平均速度$\overline{v}≠\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，故B錯(cuò)誤．
C、t₁～t₂時(shí)間內(nèi)，根據(jù)動(dòng)能定理得，W-fs=$\frac{1}{2}m{{v}_{2}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}$，則牽引力做功W=$fs+\frac{1}{2}m{{v}_{2}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}$，故C錯(cuò)誤．
D、0～t₁時(shí)間內(nèi)，汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，牽引力不變，速度增大，功率增大，t₁～t₂時(shí)間內(nèi)，功率不變，速度增大，牽引力減小，t₂時(shí)刻后，牽引力減小到與阻力相等，汽車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，可知在全過程中t₁時(shí)刻的牽引力及其功率都是最大值，故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵理清在整個(gè)過程中汽車的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，知道汽車何時(shí)速度最大，運(yùn)用動(dòng)能定理求解牽引力做功時(shí)，不能忽略阻力做功．