Question

17．某同學(xué)讓重錘做自由落體運(yùn)動，利用打點(diǎn)計(jì)時器打出的紙帶來測量當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度．該同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中得到6條紙帶，如圖所示為其中一條，在紙帶上取6個計(jì)數(shù)點(diǎn)，兩個相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的間隔為T=0.02s．其中1、2、3點(diǎn)相鄰，4、5、6點(diǎn)相鄰，在3點(diǎn)和4點(diǎn)之間還有若干個點(diǎn)．x₁是1、3兩點(diǎn)的距離，x₃是4、6兩點(diǎn)的距離，x₂是2、5兩點(diǎn)的距離．

測x₁、x₂、x₃后，點(diǎn)2速度的表達(dá)式v₂=$\frac{{x}_{1}}{2T}$
該同學(xué)測得的數(shù)據(jù)是x₁=4.00cm，x₂=19.30cm，x₃=8.72cm，根據(jù)數(shù)據(jù)求出重力加速度g的表達(dá)式g=$\frac{{x}_{3}^{2}-{x}_{1}^{2}}{8{x}^{2}{T}^{2}}$計(jì)算結(jié)果是：9.72m/s²．（保留三位有效數(shù)字）
測量值小于當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度真�?shí)值的原因是存在阻力作用．

Answer 1

分析 點(diǎn)2是點(diǎn)1、3的中點(diǎn)時刻，其速度等于1、3點(diǎn)的平均速度，
根據(jù)勻加速直線運(yùn)動位移速度公式即可求得加速度g．

解答 解：（1）根據(jù)中點(diǎn)時刻的速度等于平均速度得：
v₂=$\frac{{x}_{1}}{2T}$；
同理，v₅=$\frac{{x}_{3}}{2T}$；
（2）根據(jù)勻加速直線運(yùn)動位移速度公式可知：
2gs₂=v₅²-v₂²
則為g=$\frac{{x}_{3}^{2}-{x}_{1}^{2}}{8{x}^{2}{T}^{2}}$
代入數(shù)據(jù)解得：g=9.72m/s²
（3）測量值小于武漢地區(qū)的重力加速度g=9.79m/s²的原因是存在阻力作用．
故答案為：（1）$\frac{{x}_{1}}{2T}$；（2）9.72；（3）存在阻力作用．

點(diǎn)評 要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問題的能力，在平時練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識的理解與應(yīng)用．